вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром в точке О. Известно, что угол ОВС=55градусов. Найдите величину угла ВАС. Ответ дайте в

+ 0 -

Xog

06 июня 2014 г., 9:19:14 (9 лет назад)

ОА=ОВ=ОС т.к. это радиусы окружности

треугольники ОВС, ОВА и ОАС - равнобедренные, т.к. их боковые ребра - это радиусы окружности. Углы при их основании равны.

уголОВС=углуВСО=55градусов (по условию)

уголОВА=углуОАВ=х

уголОАС=углуОСА=y

т.к. сумма углов треугольника=180, получаем:

55+55+х+х+y+y=180

2x+2y=70

2(x+y)=70

x+y=35 градусов

уголВАС=х+y=35градусов.

Ответ: уголВАС=35градуосв.

(если сделать чертеж, то все легко получается)