В треугольнике МКР медиана МС равна половине стороны КР.Найдите угол М треугольника МКР(пожалуйста с разъяснениями)

+ 0 -

Milafka2002

30 марта 2014 г., 3:06:03 (10 лет назад)

МС=КС=РС(так как МС равна половине стороны КР)
МС=КС => МКС - равнобедренный => уг.СМК=уг.К=Х;
МС=РС => МРС - равнобедренный => уг.СМР=уг.Р=Y;
уг.М=уг.СМР+уг.КМС=X+Y;
По теореме о сумме углов в треугольнике МКР:
уг.М+уг.К+уг.Р=180;

Y+X+Y+X=180;

2(Y+X) =180;
180:2=90=Y+X =уг.М
Ответ: 90 градусов
Поблагодари пож.

+ 0 -

Knopochka255

30 марта 2014 г., 4:06:33 (10 лет назад)

  т.к. медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то треугольник МКР прямоугольный.
и медиана прямоуг.тр-ка, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы,
следовательно, угол М = 90 градусов