основание призмы - равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом длины 8. боковое ребро, противолежащее гипотенузе, с катетами составляет углы 45 и

+ 0 -

люсиночка

01 авг. 2013 г., 4:42:28 (10 лет назад)

Тут хорошо бы рисунок, но попробую как-то словами.

1. Строится проекция вершины бокового ребра, противолежащего гипотенузе на полоскость основания.

2. Строятся проекции этой вершины НА КАТЕТЫ треугольника в основании (то есть из вершины в плоскости бокового ребра проводится перендикуляр к катету основания).

3. Если внимательно посмотреть на фигуру, вершинами которой являются эти три проекции, а также - вершина прямого угла основания, то это - прямоугольник, в котором проекция бокового ребра на основание - это диагональ. 

(Вы должны рассмотреть плоскости, проходящие через перпендикуляр к катету из вершины этого ребра и высоту всей призмы, проведенной из этой же вершины. Поскольку обе прямые перпендикулярны катету в основании, то вся эта плоаскоть перпендикулярна катету, и отрезок, соединяющий проекцию вершины на основание с проекцией этой вершины на катет, тоже перпендекулярен катету - он тоже лежит в этой плоскости. Это справедливо для обеих проекция на катеты. Поэтому там прямоугольник.)

4. Проекции бокового ребра на катеты основания фактически заданы - они равны

p1 = 5*cos(60) [...60 градусов, конечно...] = 5/2;

p2 = 5*cos(45) = 5*√2/2;