довжина кола яке проходить через кінці однієї сторони квадрата і дотикається до паралельної їй сторони, дорівнює 10П. знайдіть сторону квадрата.
5-9 класс
|
C = 2piR = 10pi
радиус окружности R=5
вершины квадрата лежат на окружности => радиусы окружности образуют равнобедренный треугольник с основанием, равным стороне квадрата (а)
высота этого треугольника (х) образует прямоугольный треугольник из которого по т.Пифагора 25 = x^2 + (a/2)^2
25 = x^2 + a^2 / 4
100 = 4x^2 + a^2
противоположная сторона квадрата является касательной к окружности и радиус перпендикулярен ей в точке касания => 5+x = a
100 = 4x^2 + (5+x)^2
100 = 4x^2 + 25 + 10x + x^2
x^2 + 2x - 15 = 0
x1 = -5 ---не имеет смысла
x2 = 3
а = 8
Другие вопросы из категории
Читайте также
перетину: А)висот; Б)серединних перпендикулярів; В)медіан; Г)бісектрис.
3.(1б) Кола, радіуси яких 3см і 2см, мають внутрішній дотик. Знайдіть відстань між їх центрами. А)5см; Б)8см; В)10см; Г)1см.
4.(2б)У трикутнику одна з його сторін дорівнює 28см, а інша сторона ділиться точкою дотику, вписаного в нього кола, на відрізки 12см і 14см. Знайдіть периметр трикутника.
5.(2б)У колі з центром О проведено діаметр АС і хорду АВ, ВАС = 40°. Знайдіть ВОС.
6.(2б)Знайдіть довжину кола, якщо площа круга 36π см2.
7.(3б)Побудуйте трикутник за стороною та двома кутами, що прилягають до неї, якщо АВ=5см, А=60°, В=40°.
МОЖНА БЕЗ РИСУНКОВ.... ХОТЯБ ЧТО ТО:) пОЖАЛУЙСТА НУ ОЧЕНЬ ОЧЕНЬ НАДО!!!!