В треугольнике MNK медиана MM1 и KK1 пересекаются в точке O, MM1=4,5 , KK1=6. Найдите угол MOK, если известно, что площадь треугольника MNK равна 9.
10-11 класс
|
S треугольника MOK=1/3 Sтреугольника MNK=3
т.к. медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1 счтая от самой вершины,то
MO/OM=2/1:KO/OK1=2/1
MM1=MO+OM1=2OM1+OM1=3OM1,следовательно OM1=MM1/3=1,5
MO=2OM1=3
KK1=KO+OK1=2OK1+OK1=3OK1,следовательно OK1=KK1/3=2
KO=2OK1=4
S треугольника MOK=1/2 MO*KO* sin угла MOK=1/2*3*4*sin углаMOK=3
sin углаMOK=1/2следовательно угол MOK =30 градусов,что и требовалось найти!
Другие вопросы из категории
расстояние от точки А до вершины.
од углом 60 градусов. Найдите высоту пирамиды.
треугольника,перпендикулярны к плоскости основания,а третья грань наклонена к ней под углом 45 градусов.
а)Найдите длины боковых ребер пирамиды
б)Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
№2 Ребро куба ABCDA1E1C1 равно a.Постройте сечение куба,проходящее через точку С и середину ребраAD параллельно прямой DA1 и найдите площадь этого сечения.
Пожалууйста помогите очень нужно на сегодня!!!!
Читайте также
DBC в 3 раза больше площади треугольника ADC.
Докажите, что треугольник DBE является равнобедренным треугольником. Найдите угол AEB, если известно, что угол BDE равен 65°.
больше площади треугольника ADC.
параллельная стороне АС. найдите площадь треуголника АВС, если известно, что площадь треугольника ВРК равна 32. ответ должен получиться 98.