Периметр прямоугольника=46 см, а диагональ равна 17 см. Найдите стороны.

+ 0 -

Originalgamer

19 февр. 2015 г., 8:33:34 (9 лет назад)

пусть одна сторона х, а другая сторона y, тогда:(х+y)*2=46 (это периметр)х+y=23 => y=23-x а по теореме Пифагора, из треугольника, который образован двумя сторонами прямоугольника и диагональю, составляем ур-ие: х^2+y^2=17^2подставляем из первого ур-ия y:х^2+(23-x)^2=289x^2+529-46х+х^2-289=02х^2-46х+240=0 (делим все на 2)х^2-23х+120=0разложим на множители:(х-15)(х-8)=0х-15=0 или х-8=0х=15             х=8 Если х=15, то y=23-15=8Если х=8, то y=23-8=15 т.е. ширина=8см, длина=15см.