Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, угол АВС=70 градусов; дуга ВС так относится к дуге АВ как 3:2. Найдите углы треугольника

+ 0 -

Raidatagieva

13 июля 2013 г., 6:51:56 (10 лет назад)

Угол АВС - вписанный угол, в данную окружность, а по свойству вписанного угла он равен половине дуги на которую он опирается. угол АВС опирается на дугу АС, значит угол АВС=1/2 АС, тогда дуга АС=2АВС=160град. 

Пусть 1 часть окружности равна х(град), тогда дуга ВС равна 3х(град), а дуга АВ=2х(град). Градусная мера всей окружности равна 360(град), значит имеем уравнение:

2х+3х+160=360,

5х=200,

х=40

2*40=80(град)-мера дуги ВСА, значит угол ВСА=1/2*80=40(град)

3*40==120(град)-мера дуги ВСА, значит угол ВСА=1/2*120=60(град).

ответ:угол В=80; угол А=60; угол С=40.

думаю так)

+ 0 -

Nargiz6927

13 июля 2013 г., 9:47:22 (10 лет назад)

решение: 

угол АВС - вписанный угол.

АВС=1/2 АС, АС=2АВС=160

ВС равна 3х.дуга АВ=2х.

360-(3х+2х+160)=0

360-(5х+160)=0

5х=360-160

х=200:5=40

40х3=120

40х2=80

 ответ:  В=80; А=60;С=40.