Основание пирамиды SABCD является ромб ABCD c диагоналями 12 и 16.Высота пирамиды 6.4. Боковая грань пирамиды наклонена к плоскости основания под одним
10-11 класс
|
и тем же углом .Найдите площадь боковой поверхности?
Надо найти радиус окружности, вписанной в ромб (если грани имеют одинаковый наклон, то проекцией апофемы является радиус вписанной окружности). Тут все просто, половинки диагоналей и сторона образуют прямоугольный треугольник, в котором этот радиус является высотой. Боковая сторона при этом 10 (треугольник 6,8, и само собой 10)
площадь (это площадь 1/4 основания!) 24, r = 2*24/10 = 4.8 Высота пирамиды 6.4, вместе с r = 4.8 и апофемой боковой грани они образуют прямоугольный треугольник. Тут опять (3,4,5), то есть апофема 8 (этот треугольник подобен египетскому, коэффициент пропорции 1.6).
Периметр ромба 40, значит площадь боковой поверхности 40*8/2 = 160;
Другие вопросы из категории
Читайте также
основания параллельно боковому ребру проведена плоскость. Найдите площадь сечения.
2. В правильной треугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 6 и 8 см, а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
окружности описанной около основания пирамиды
2.сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 корней из 3. боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60
найти длину высоты пирамиды
стью основания угол в 30 градусов. Найдите площадь полной поверхности призмы.
2. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см, а угол между боковой гранью и основанием равен 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
3. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна а, а боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
боковой грани равно корню из трех. Найти объем пирамиды.
градусов.Найдите объем пареллелепипеда