Помогите с геометрий.(1-3)

+ 0 -

Aigeramurat

19 апр. 2013 г., 8:37:25 (11 лет назад)

1. Треугольник АВС - угол С=90°, угол А=30°, S=128√3. Нужно найти ВС. Площадь S=1/2*BC*AC, откуда ВС*АС=2S=256√3. BC=AC*tg 30=AC*√3/3. Подставим ВС=256√3/ВС*√3/3=256/ВС, значит ВС=16. 2. Касательные пересекаются в точке С, значит угол АСВ=68°. Касательные перпендикулярны радиусу в точке касания, значит угол ОВС= углу ОАС=90°. Из равнобедренного треугольника АВС (АС=ВС по вс-вк касательных из одной точки) углы при основании АВ равны по (180-68):2=56° . Тогда угол АВО равен 90-56=34°. 3. Найдем вторую диагональ ромба из прямоугольного треугольника, образованного половинами диагоналей (катеты) и стороной ромба (гипотенуза) d₂/2=√(а²-(d₁/2)²)=√(4225-3600)=√625=25, d₂=2*25=50. Площадь ромба S=d₁d₂/2=120*50/2=3000.