геометрия

в шар вписана правильная треугольная призма так что её высота вдвое больше стороны основания, Vпризмы=27/pi, найдите объем шара..

10-11 класс

Tatyana35 21 февр. 2015 г., 14:19:05 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Nenegrou

21 февр. 2015 г., 16:10:31 (9 лет назад)

$V=SH=\frac{27}{\pi}\\
S=\frac{\sqrt{3}a^2}{4}\\
H=2a\\
\frac{\sqrt{3}a^2}{4}*2a=\frac{27}{\pi}\\
 \frac{\sqrt{3}a^3}{2}=\frac{27}{\pi}\\
 a^3=\frac{54}{\pi}\\
 a=\sqrt[3]{\frac{54}{\pi}}\\
 H=2\sqrt[3]{\frac{54}{\pi}}
$
где $a,H$ сторона основания и высота призмы соответственно .
Центр будет половина высоты призмы
$O=\sqrt[3]{\frac{54}{\pi}}$
найдем радиус описанной около правильного треугольника в оснований .
$R=\frac{\sqrt{3}\sqrt[3]{\frac{54}{\pi}}}{3}$
Тогда радиус шара равен по теореме Пифагора
$R_{s}=\sqrt{(\frac{\sqrt{3}\sqrt[3]{\frac{54}{\pi}}}{3})^2+(\sqrt[3]{\frac{54}{\pi}})^2}=\\
 R_{s}=\sqrt{\frac{\sqrt[3]{\frac{54}{\pi}}^2}{3}+\sqrt[3]{\frac{54}{\pi}}^2}=\frac{\sqrt[3]{16}\sqrt{3}}{\sqrt[3]{\pi}}\\\\
V_{s}=\frac{4\pi*R^3}{3}=\frac{4\pi*\frac{16*\sqrt{3}^3}{\pi}}{3}=64\sqrt{3}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Alesya12

21 февр. 2015 г., 17:04:18 (9 лет назад)

перезагрузи страницу если не видно

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Milanaibragim8 / 13 февр. 2015 г., 2:28:22

Во сколько раз увеличится площадь круга,если его радиус увеличить в 5 раз?(Дайте пожалуйста и решение)

10-11 класс геометрия ответов 1

Maks142 / 28 янв. 2015 г., 7:52:08

найдите периметр прямоугольника если его площадь равна 125 а отношение соседних сторон равно 1:5

10-11 класс геометрия ответов 1

Katerinka1004 / 22 янв. 2015 г., 1:34:20

Дан угол в 34 градуса. Можно ли с помощью циркуля и линейки построить угол в 12 градусов?

10-11 класс геометрия ответов 1

1eno4ka / 16 янв. 2015 г., 3:09:32

в прямоугольном паралелеллепипеде абсда1б1с1д1найдите объём многогранника вершины которого а,д,а1,б,с,б1.Если аб=3,ад=4,аа1=5

10-11 класс геометрия ответов 1

Belkova0lina / 26 дек. 2014 г., 9:16:57

В треугольнике ABC из вершины прямого угла C к стороне AB проведена

высота CK. BC = 30см, AC = 40см. Из вершины C к плоскости треугольника
ABC проведен перпендикуляр CD. Найдите расстояние от точки D до
плоскости треугольника ABC, если расстояние от точки D до гипотенузы AB
равно 40.

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

лютик007 / 31 окт. 2014 г., 23:22:03

Помогите! 1)сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 10 корней из 3, а угол боковой грани с плоскостью основания равен 60 градусов ,

найдите объем вписанного шара в пирамиду. 2)в шар вписана правильная треугольная призма так что её высота вдвое больше стороны основания, V=27/pi, найдите объем шара. 3)в конус осевое сечение которого равносторонний треугольник вписан шар, v конуса = 27, найти объем шара

10-11 класс геометрия ответов 1

Elvina0703 / 01 окт. 2013 г., 5:05:00

в шар вписана правильная треугольная призма так что её высота вдвое больше стороны основания, Vпризмы =27/pi, найдите объем

шара.

10-11 класс геометрия ответов 1

Grighorievatat / 14 марта 2015 г., 14:44:56

В полушар радиуса R = 8 вписана правильная треугольная призма так, что одно ее основание принадлежит плоскому основанию полушара, а все вершины другого

основания призмы расположены на сферической поверхности полушара. Укажите наибольший объем такой призмы

10-11 класс геометрия ответов 1

Vladkim03 / 28 апр. 2014 г., 20:24:54

Помогите пожалуйста с решением вот таких двух задач: 1. Найдите площадь сечения правильной треугольной призмы АВСА₁В₁С₁ плоскостью АСВ₁ при

условии, что АВ=2 см, АА₁=1 см. Варианты ответа (в см²): 4, 1, 6, 8, 2

2. Дана правильная треугольная призма АВСАВС, у которой АВ=2 см, АА₁=1 см. Найдите угол между плоскостями АВ₁С и АВС. Варианты ответа (в градусах): 60, 45, 30, 120, 90

Приведите, если можно, полное решение )

10-11 класс геометрия ответов 1

Knopa123 / 29 марта 2015 г., 12:07:39

Дана правильная треугольная призма авса1в1с1 ab=4 aa1=2 найдите угол между плоскостями ab1c и abc.

Медиана основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см ,высота самой пирамиды корень из 5 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ПОМОГИТЕ ,С РЕШЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

10-11 класс геометрия ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "в шар вписана правильная треугольная призма так что её высота вдвое больше стороны основания, Vпризмы=27/pi, найдите объем шара..", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.