сервис вопросов и ответовточка пересечения диагоналей параллелограмма удалена от его сторон на 1,5 корней из 3 и 2,5 корней из 3.Площпдб параллелограмма равна 30 корней из 3.Най
10-11 класс|
|
дите большую диагональ параллелограмма
Sofiyadovzhuk
09 окт. 2014 г., 13:27:13 (9 лет назад)
OrDimKa
09 окт. 2014 г., 14:13:40 (9 лет назад)
Пусть О - точка пересечения диагоналей
ОК=1,5 корней (3)
ОР=2,5 корней (3)
К лежит на стороне ВС, Р лежит на стороне АВ
ОК, и ОР равны половинам соотвественных высот паралеллограмма (так как они перпендикуляры и опущенны с точки пересечения диагоналей параллелограмма)
Пусть a, b - стороны параллелограмма
Тогда
S=a*2*OP=2*2,5 корень (3)a=30 корень(3)
S=b*2*OK=2*1,5 корень (3)b=30 корень(3)
откуда a=6, b=10
Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними
S=ab*sin(ABC)
откуда sin(ABC)=30*корень(3)\ (6*10)=корень(3)\2
значит угол В равен или 60 градусов(тогда угол А равен 120), или 120 градусов(тогда угол А равен 60 градусов)
тогда по теореме косинусов
одна диагональ равна корень(a^2+b^2-2ab*cos 60)=
=(6^2+10^2-2*6*10*1\2)=корень(76) (меньшая диагональ)
другая равна корень (а^2+b^2-2ab*cos 120)=
=(6^2+10^2+2*6*10*1\2)=корень(196)=14 (большая диагональ)
ответ: 14
Ответить
Другие вопросы из категории
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!)В четырехугольной пирамиде SABCD длина каждого ребра равна 18 см. Плоскость сечения проходит через диагональ BD и перпендикулярна р
ебру SC. Вычислите объем пирамиды, вершиной которой является точка S, а основанием - сечение данной пирамиды.( и если можно, с рисунком)
Читайте также
1)Диагонали ромба равны 12 см и 16см. Точка Р, расположенная вне плоскости ромба, удалена от всех сторон ромба на 8см. Определите расстояние от точки Р
до плоскости ромба. 2)Точка М удалена от каждой из сторон трапеции на расстояние, равное 20см. Основания трапеции равны 18см и 32см. Найдите расстояние от точки М до плоскости трапеции.3) В равнобедренном треугольнике АВС АС=ВС=15см, АВ=18см. Точка S удалена от плоскости треугольника на 6 см. Найдите расстояние от точки S до сторон треугольника, если S одинаково удалена от каждой из этих сторон. ОПИРАТЬСЯ НА ТЕОРЕМУ О ТРЁХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ!!!
Точки А и В лежат на одной грани двугранного угла.Найдите величину этого угла,если точки А и В удалены от его ребра на 4√2 см и 6√2 см,а сумма расстояний
от данных точек до второй грани 10см.
Через точку пересечения диагоналей квадрата MNPQ (точку О) проведен перпендикуляр OD к его плоскости. OD=8см MN=12см. Вычислите:а) расстояние от
точки D до прямой NPб) площади треугольника MDN и его проекции на плоскости квадрата
Привет ребят! Пожалуйста, помогите кому не сложно. Не могу решить задачу! Вот ее условие: "Точка S равноудалена от всех сторон прямоугольного
треугольника, катет и гипотенуза которого соответственно равна 4см. и 5см. и удалена от плоскости треугольника на расстоянии 11см. Найдите расстояние от точки S до стороны треугольника." Буду благодарна за любую малейшую подсказку. Мне хотя бы рисунок! заранее спасибо:)
Помогите ПЛИЗ !!!!! Из точки пересечения диагоналей со сторонами 16 и 12 проведен к его плоскости перпендикуляр NO равный четыре квадратных
корня из четырех. Найти расстояние от точек N и О до вершин прямоугольника.
Вы находитесь на странице вопроса "точка пересечения диагоналей параллелограмма удалена от его сторон на 1,5 корней из 3 и 2,5 корней из 3.Площпдб параллелограмма равна 30 корней из 3.Най", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.