сервис вопросов и ответовРасстояние от центра О окружности до ее хорд АВ и СД равны. Докажите,что хорды равны.
5-9 класс|
|
Furiya2014
23 февр. 2014 г., 2:57:20 (10 лет назад)
Stalker2345
23 февр. 2014 г., 4:05:13 (10 лет назад)
Центр окружности это О. ОА,OB, OC,OD - радиусы. Спустим ОЕ - перпендикуляр на AB и OF перпендикуляр на CD. Теперь треугольник ОАЕ это прямоугольный треугольник. ОА - радиус . По пифагору: AE^2+ОЕ^2 = r^2, также треугольник ОЕB: EB^2+OE^2 = r^2 - отсюда АЕ = EB = √(r^2-OE^2). Так же с другой хордой: CF=FD=√(r^2-OF^2). Т.К дано что OE=OF => отсюда AE = EB = CF = FD => AB = CD.
Ответить
Другие вопросы из категории
1 Задача. Длина прямоуголника =10см., а угол между диагоналями =60. Найдите S-? 2 Задача. Средняя линия равобедренной трапеции =8см., угол при одном из
оснований 135градусов, боковая сторона =5см. Найдите S-? Помогите Pleasе...)))
В прямоугольный треугольник вписан четырехугольник,вершины которого совпадают с серединами сторон прямоугольника.Периметр вписанного четырехугольника
равен 40.Найдите периметр прямоугольника,зная что его смежные стороны относятся как 8:6
Читайте также
Расстояние от центра О окружности до
ее хорд АВ и СД равны.
Докажите,что хорды равны.
задача 1. расстояние от центра вписанной в равнобедренную трапецию окружности до концов боковой стороны 9 и 12 см найти площадь трапеции. задача 2.
Расстояние от центра вписанной в прямоугольную трапецию окружности до концов большей боковой стороны равны 6 и 8 см найти площадь трапеции. задача 3. В прямоугольном треугольнике АВС (угол С =90 градусов) АВ=10 см, радиус вписанной в нее окружности равен 2 см. Найти площадь этого треугольника. задача 4. Точка делит хорду АВ на отрезки 12 и 16 см Найти диаметр окружности, если расстояние от точки С до центра окружности равно 8 см. задача 5. Ав и Вс отрезки касательных, проведенных к окружности с центром О радиуса 10 см. Найти периметр четырехугольника АВСО, если угол АОС=120 градусов. .
Нарисуйте к этой задаче рисунок, решения не надо: радиус окружности равен 10см,а расстояние от одного конца диаметра до точки
окружности-16см.Найдите расстояние от другого конца диаметра до этой точки.
В прямоугольнике АВСД ВС=10 см. Точка Т- внутренняя точка отрезка ВС. В четырехугольник АТС вписана окружность. Известно, что расстояние от центра
окружности до середины стороны АВ равно 6 см. Вычислите периметр трапеции, вершинами которой являются точки В, С, центр окружности и середина стороны АВ
Вы находитесь на странице вопроса "Расстояние от центра О окружности до ее хорд АВ и СД равны. Докажите,что хорды равны.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.