сервис вопросов и ответов1.Объем правильного тетраэдра равен 40,5. Найдите объем тетраэдра, вершинами которого являются середины граней этого тетраэдра.
10-11 класс|
|
Gulshen
20 дек. 2014 г., 19:57:49 (9 лет назад)
витячи
20 дек. 2014 г., 20:59:52 (9 лет назад)
Рассмотрим у тетраэра АВСК основание АВС и боковую грань КВС.обозначим О-центром основания,Р-центром грани КВС.
Все грани-правильные треугольники.поэтому,высота основания АА1,проведенная из А на ВС ,пройдет через точку О.Высота КА1 грани КВС,проведенная из К пройдет через точку Р и попает в А1 на ребре ВС.В правильном треугольнике центр елит высоту как 1:2юОА1=АА1/3.А1Р=КА1/3.Угол РА1О общий для КАА1 и А1ОР.
Значит,КАА1 и А1ОР подобнф с коэнффицентом 1/3
Значит,ОР=а/3(а-длина ребра)
Формула объема правильного тетраэдра V=(а в степени 3)*корень из 3/12.
V малеьнокго равен тогда V большого поделить на три в кубе,т.е 40,5/27=1,5
Ответить
Другие вопросы из категории
Квадрад ABCD расположен внутри сферы так, что точки A, B, C, D лежат на поверхности сферы. Центр сферы удален от плоскости квадрата на расстоянии, равное
8 см. Вычислите длину стороны квадрата, если длина радиуса сферы равна 10 см.
Гипотенуза АС равнобедренного прямоугольного треугольника АВС лежит в плоскости альфа,угол между плоскостью треугольника и плоскостью альфа равен 30
градусам.Найдите угол между катетом плоскостью альфа,если высота треугольника равна 4см
Читайте также
834. В правильном тетраэдре SABC построено сечение его плоскостью,проходящей через середины М и N сторон АВ и СВ и точку К,принадлежащую ребру SB? причем
ВК:КS = 2:1. Найти объем тетраэдра,если объем пирамиды RMNB равен 5
1) Диагонали четырехугольника равны 7 и 25. Найдите периметр четырех-ка вершинами которого является середина сторон данного четырех-ка.
2) Гипотенуза прямоугольного треугольника равно 30.Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
3)Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника равно 10. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Вы находитесь на странице вопроса "1.Объем правильного тетраэдра равен 40,5. Найдите объем тетраэдра, вершинами которого являются середины граней этого тетраэдра.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.