дан треугольник ABC. на стороне AC отмечена точка K так, что AK=6см, KC=9см.найдите площадь треугольника ABK и CBK, если AB=13см, BC=14см РЕШАЙТЕ

+ 0 -

Helpme7

20 марта 2017 г., 9:26:16 (7 лет назад)

РЕШЕНИЕ

сделаем построение по условию

h -высота

АС=а - основание  под высотой  h

AC=AK+KC=6+9=15 см

AC=a=15

AВ=b=13

ВC=c=14

периметр Р=a+b+c=15+13+14=42

полупериметр  р=Р/2=42/2=21

по  формуле Герона  площадь  треугольника АВС

S=√ (p*(p-a)(p-b)(p-c))

S=√ (21*(21-15)(21-13)(21-14))=84

другая формула  для расчета  площади треугольника АВС

S=1/2*h*a

h=2S/a=2*84/15=11.2

площадь треугольника ABK

S(АВК)=1/2*h*AK=1/2*11.2*6=33.6 см2

площадь треугольника CBK

S(СВК)=1/2*h*KC=1/2*11.2*9=50.4 см2

проверка  33.6 +50.4 =84

ОТВЕТ  S(АВК) =33.6 см2  ; S(СВК) =50.4 см2