в равнобедренном треугольнике боковая сторона делится точкой касания со вписанной окружностью в отношении 8:5 , считая от вершины лежащей против
5-9 класс
|
основания. найти основание треугольника, если радиус вписанной окружности равен 10
Поскольку длины касательных, проведенных к окружности из одной точки равны, то стороны треугольника равны 13 * Х, 13 * Х и 10 * Х, высота по теореме Пифагора h = √ ((13 * X)² - (10 * X / 2)²) = √ (144 * X²) = 12 * X, а
площадь S = 10 * X * 12 * X / 2 = 60 * X², а радиус вписанной окружности
r = 2 * S / (a + b + c) = 2 * 60 * X² / (13 * X + 13 * X + 10 * X) =
120 * X² / (36 * X) = 10 * X / 3 = 10 , откуда Х = 3, а длина основания
10 * 3 = 30 см.
Другие вопросы из категории
в параллелограмме ABCD BK делит сторону AD на отрезки AK и KD. Найдите стороны параллелограмма, если BK=12, AK=5, BD=15
Пожалуйста)
векторы
а) (АВ + ВС - МС) + (МД - КД)
б) (СВ + АС + ВД) - (МК + КД)
Читайте также
основания. Найдите основание треугольника, если радиус вписанной окружности равен 10.
вписанной окружности в отношении 7 : 4, считая от вершины. Найдите основание
треугольника, если его периметр 60 см.
делит сторону AC в отношении 1:3 считая от вершины A найдите площадь четырехугольника MDCK
второй окружности. Боковая сторона делится точкой касания в отношении 1:4. Найдите площадь параллоелограмма
а точки C и D точки касания со второй окружностью.Докажите что ACDB равнобедренная трапеция