Знайти площу прямокутника, якщо його діагональ 10 см. і утворює зі стороною кут 30градусів.

5-9 класс

Степашка04112003 23 сент. 2013 г., 16:48:58 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Lilygri

23 сент. 2013 г., 17:36:45 (10 лет назад)

ABCD - прямокутник, AC - діагональ, АС =10 см, Кут А = 30 градусів.
Знайти: $S_{ABCD}$
Розв'язання:
З прямокутного трикутника АСD (кут ADC = 90градусів). За теоремою Піфагора визначаємо сторони прямокутника

Синус кута A - це відношення протилежного катета до гіпотенузи, тобто:
$\sin \,A= \frac{AB}{AC} \\ AB =AC\cdot \sin30а=10\cdot \frac{1}{2} =5$
Косинус кута С - це відношення прилеглого катета, до гіпотенузи, тобто:
$\cos A= \frac{AD}{AC} \\ AD=AC\cdot \cos30а=10\cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} =5 \sqrt{3}$

Знаходимо прощу прямокутника
$S{ABCD}=AB\cdot AD=5 \sqrt{3} \cdot 5=25 \sqrt{3}$

Ответ: 25√3 см²

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

ибрагимбой

23 сент. 2013 г., 18:09:56 (10 лет назад)

диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника с гипотенузой =10 см и углами 30' и 60'. катет противолежащий углу 30' равен половине гипотенузы -5 см. по т. Пиф второй катет = корню кв. из 10 в квадрате -5 в кв. = 5*корень из 3 . S=5*5*кор. из 3= 25* кор из 3

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

56378565 / 23 сент. 2013 г., 9:36:39

Периметр ромба АВСД равен 20 см. Диагонали ромба относятся как АС:ВД 2:1. Найти диагонали. Помогите!!

5-9 класс геометрия ответов 1

61Shabanova / 21 сент. 2013 г., 14:17:07

Стороны треугольника относятся как 4:5:6, а периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 30 см. Найдите средние линии треугольника.

/p>

5-9 класс геометрия ответов 1

Aidasemenova / 21 сент. 2013 г., 1:43:32

в правильном шестиугольнике r=7корней из 3х. найти :S; R

5-9 класс геометрия ответов 2

Vladislawik321 / 20 сент. 2013 г., 9:52:34

В треугольники MPK, в котором угол P=34 градуса,проведена биссектриса MN,угол MNK=72 градуса.Найдите градусную меру угла K.

5-9 класс геометрия ответов 2

Bz11 / 18 сент. 2013 г., 11:38:26

Периметр ромба равен 170 см, а одна из его диагоналей равна 75 см. Найдите длину другой диагонали ромба.

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Qwerty26021999 / 25 нояб. 2014 г., 16:36:47

знайдіть площу прямокутника ,якщо його діагональ 10 см і утворюе зі стороною кут 30 градусів

5-9 класс геометрия ответов 2

Hanter22052003 / 26 апр. 2014 г., 4:51:29

знайти площу прямокутника діагональ

знайти площу прямокутника діагональ якого дорівнює 15 см а одна зі сторін 12 см

5-9 класс геометрия ответов 1

KSveta3 / 11 апр. 2013 г., 6:25:13

діагональ прямокутника дорівнює 10 см і утворює зі стороною кут 60 градусів.Знайдіть його площу

5-9 класс геометрия ответов 1

БАЯН / 20 июля 2013 г., 17:04:33

задача №1)знайдіть тупий кут паралелограма,якщо його гострий кут дорівнює 30 градусів. задача №2)діагональ прямокутника дорівнює 10 см і утворює

зі стороною кут 30 градусів.Знайдіть меншу сторону прямокутника.

5-9 класс геометрия ответов 1

Recluse / 28 марта 2015 г., 4:49:09

Помогите очень нужно.

Кут між діагоналями прямокутника дорівнює 30 градусів знайдіть площу прямокутника якщо його диагональ дорівнює 12.

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Знайти площу прямокутника, якщо його діагональ 10 см. і утворює зі стороною кут 30градусів.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.