Перпендикуляр прходящий через сторону АВ правильного треугольника АВС в точке С1 пересекает сторону ВС в точке А1,перпендикуляр проходящий через

5-9 класс

ВС в точке А1 пересекает АС В точке В1,перпендикуляр проходящий через сторону АС в точке В1 пересекает сторону АВ в точке С1.Три перпендикуляра образовали треугольник А1В1С1.Доказать,что АС1:С1В=2:1,ВА1:А1С=2:1,В1С:В1А=2:1

мерико233 01 февр. 2014 г., 5:19:07 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Ropapgm

01 февр. 2014 г., 7:02:30 (10 лет назад)

Доказательство.

На картинке изображен первый способ решения этого задания.

Второй способ.

1)Рассмотрим 3 равных маленьких прямоугольных треугольника.

Катет, лежащий против угла в 30 гр. равен половине гипотенузы, следовательно

АВ1 = С1В = А1С АС1 = ВА1 = В1С $\frac{AC1}{AB1}=2$ 2)Катет А1С,лежащий против угла в 30 гр. равен половине гипотензу, следовательно ВА1=B1C=2 А1С Тогда $\frac{BA1}{A1C}=\frac{2A1C}{A1C}=2$ . 3)Аналагично $\frac{B1C}{B1A}=\frac{2A1C}{A1C}=2$ , что и требовалось доказать.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Nastaryd / 25 янв. 2014 г., 5:19:02

Найдите высоту СН равнобедренного треугольника АВС(АС=ВС),если периметр треугольника АВС равен 26,а периметр треугольника АСН равен 18.

5-9 класс геометрия ответов 1

Bakaldin / 25 янв. 2014 г., 2:24:34

докажите признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе, если что с рисунком

5-9 класс геометрия ответов 1

миьаыодпро / 18 янв. 2014 г., 8:18:56

Найдите центральный угол AOB если он на 39 гр. больше вписанного угла ACB,опирающийся на ту же дугу.Ответ в градусах.

5-9 класс геометрия ответов 1

лизаберестова2003 / 17 янв. 2014 г., 17:30:18

точки K,L,M,N-середины сторон четырёхугольника ABCD.Докажите, что KN=LM

5-9 класс геометрия ответов 1

999omar / 17 янв. 2014 г., 13:47:22

Очень срочно, ребят, будьте добры, решите:)

Сторона равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь делённую на корень из 3-х.

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Masha123476788 / 11 июня 2013 г., 9:14:00

Перпендикуляр прходящий через сторону АВ треугольника АВС в точке С1 пересекает сторону ВС в точке А1,перпендикуляр проходящий через ВС в точке А1

пересекает АС В точке В1,перпендикуляр проходящий через сторону АС в точке В1 пересекает сторону АВ в точке С1.Три перпендикуляра образовали треугольник А1В1С1.Доказать,что АС1:С1В=2:1,ВА1:А1С=2:1,АВ1:В1С=2:1

5-9 класс геометрия ответов 1

Kate2763 / 30 июня 2013 г., 17:48:44

с дано и рисунком: 1)На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки Д и Е соотвестсвенно. Из этих точек к прямой АС проведены

перпендикуляры ДК и ЕР,причем АК=РС и ДК=РЕ.Докажите,что АВ=ВС.

2)Треугольники АВС и А1В1С1 равны,причем ВС=В1С1,ВА=В1А1.Докажите что высоты ВД и В1Д1 треугольников равны.

5-9 класс геометрия ответов 2

Женичка263 / 06 окт. 2013 г., 19:57:33

через сторону АВ прямоугольного треугольника АВС (угол В=90) проведена плоскость на расстоянии 4 см от точки С. ВС=8 см. найти угол между пло скостями

треугольников

5-9 класс геометрия ответов 1

Anyaanya2 / 02 июня 2014 г., 9:15:10

3. На стороне АС данного треугольника АВС постройте точку D так, чтобы площадь треугольника АВD составила одну треть

площади треугольника АВС.

5-9 класс геометрия ответов 1

енороп / 27 янв. 2014 г., 16:02:12

на стороне ав равностороннего треугольника авс взята точка д так, что сумма расстояний от нее до сторон бс и ас равна 16 см. найдите высоту тругольника

проведенную из вершины угла с

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Перпендикуляр прходящий через сторону АВ правильного треугольника АВС в точке С1 пересекает сторону ВС в точке А1,перпендикуляр проходящий через", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.