Совсем мозги вскипели, кто-нибудь дайте руку/лапу/крыло помощи)
5-9 класс
|
Докажите признак равенство треугольников по медиане и двум углам. на которые эта медиана разбивает угол треугольника.
Дано: треугольники АВС и А₁В₁С₁ ВМ=В₁М₁ АМ=СМ, А₁М₁=С₁М₁
угол АВМ равен углу А₁В₁М₁,
угол СВМ равен углу С₁В₁М₁
Продолжим медианы ВМ и В₁М₁ на свою длину. МД=ВМ, М₁Д₁=В₁М₁
Получим два четырехугольника.
Из равенства треугольников АМВ и СМД следует равенство сторон АВ и СД
и аналогично во втором четырехугольнике.
Из равенства треугольников ВМС и АМД следует равенство сторон ВС и ДА.
Значит полученные фигуры параллограммы.
Угол СДМ равен углу АВМ, угол МВС равен углу МДА. Аналогично и во втором параллелограмме.
Рассмотрим треугольники ВСД и В₁С₁Д₁
Они равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Из равенства треугольников следует равенство сторон:ВС=В₁С₁ и СД=С₁Д₁=АВ=А₁В₁
Данные треугольники равны по двум сторонам и углу между ними
продолжите медиану и рассмотрите параллелограмм
Другие вопросы из категории
изменятся длина основания АС?
Читайте также
стороны этого треугольника
и сравните отрезки АМ и СК
Надо решить задачу до пятницы, она сложная, поэтому я обращаюсь к вам. Заранее спасибо!
Дано:
В трапеции ABCD c боковыми сторонами AB=8 CD=5 биссектриса угла В пересекает биссектрисы углов A и C в точках M и N соответственно а биссектриса угла D пересекает те же две биссектрисы в точках L и K причем L лежит на основании BC
Найти:
а) в каком отношении прямая МК делит сторону АВ а прямая LN - сторону AD?
б) найти отношение KL:MN, если LM : KN = 4:7.
1-ый ответ "как лучший" отмечу