сервис вопросов и ответовПерпендикуляр ,опущенный с вершины прямоугольника к его диагонали , делит диагональ на 4 и 25 см.Вычислить площадь прямоугольника:? решите пж ^^
5-9 класс|
|
Sneg92
23 марта 2017 г., 6:38:02 (7 лет назад)
Colncanet
23 марта 2017 г., 7:47:31 (7 лет назад)
Чертеж во вложении.
Пусть ВН⊥АС.
∆АВН и ∆ВНС подобны, осюда ВН²=АН·НС
ВН² = 4·25=100
ВН=10
В ∆АВН по теореме Пифагора АВ²=АН²+ВН²
АВ²=4²+10²=116
АВ=2√29
В ∆ВНС по теореме Пифагора СВ²=СН²+ВН²
СВ²=25²+10²=725
СВ=5√29
Площадь прямоугольника S=АВ·ВС=2√29·5√29=290.
нанка8
23 марта 2017 г., 10:32:44 (7 лет назад)
Вариант решения.
Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника.
Перпендикуляр ,опущенный с вершины прямоугольника к его диагонали - высота одного из таких треугольников.
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится
гипотенуза этой высотой.
Высота этого треугольника
h²=4*25=100
h=10 см
Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание.
S=10*(4+25):2 - площадь половины прямоугольника
S=10*(4+25)=290 cм² площадь прямоугольника.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
40пкт даю!!!Не копировать с других источников!!! Из вершины прямоугольника на
диагональ опущен перпендикуляр, который делит ее на отрезки длинной 9 см и 16 см. Найдите тангенс угла, образованного меньшей стороной и диагональю.
В квадрат вписан прямоугольник так, что на каждой стороне квадрата лежит вершина прямоугольника, а его стороны параллельны диагоналям квадрата.Найти
стороны прямоугольника, если одна из них на 6 см больше другой, а диагональ квадрата равна 30 см . Помогите,п-та!!!! За ответ 10 баллов
Вершины прямоугольника,вписанного в окружность делят ее на четыре дуги.найти расстояние от середины одной из больших дуг до вершины прямоугольника,если
его стороны равны 24 и 7 см.
высота опущенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции делит ее большее основание на два отрезка длины которых равны 8 см и 20высота опущенная из
вершины тупого угла равнобедренной трапеции делит ее большее основание на два отрезка длины которых равны 8 см и 26 см вычислите длины оснований данной трапеции см вычислите длины оснований данной трапеции
№1 Площадь ромба равна 32см. Найтиде его диагонали, исли они относятся как 3:4. №2 Найдите
площадь прямоугольного треугольника, если его высота делит гипотенузу на отрезки 4 и 9 см.
№3
В прямоугольной трапеции две наименьшие стороны имеют длину
Вы находитесь на странице вопроса "Перпендикуляр ,опущенный с вершины прямоугольника к его диагонали , делит диагональ на 4 и 25 см.Вычислить площадь прямоугольника:? решите пж ^^", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.