сервис вопросов и ответовВ квадрат вписан прямоугольник так, что на каждой стороне квадрата лежит вершина прямоугольника, а его стороны параллельны диагоналям квадрата.Найти
5-9 класс|
|
стороны прямоугольника, если одна из них на 6 см больше другой, а диагональ квадрата равна 30 см . Помогите,п-та!!!! За ответ 10 баллов
Pinaevasanya
03 авг. 2013 г., 7:13:07 (10 лет назад)
237984132
03 авг. 2013 г., 8:00:23 (10 лет назад)
В квадрат вписан прямоугольник так, что на каждой стороне квадрата лежит вершина прямоугольника, а его стороны параллельны диагоналям квадрата. Найти стороны прямоугольника, если одна из них на 6 см больше другой, а диагональ квадрата равна 30 см
Сделаем рисунок.
Треугольники ВМК, АКТ, МСН и НDT - равнобедренные прямоугольные.
ОА=АС:2=15 см
Пусть ВК=х
Тогда АК=АВ-х
По известному свойству гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника
АВ=15√2
АК=15√2 -х
КМ=х√2
КТ=(15√2 -х )*√2=30-х√2
По условию КТ-КМ=6 см
30-х√2 -х√2=6
24=2х√2
х=24:2√2=12:√2
Умножим числитель и знаменатель на √2, чтобы избавиться от дроби:
х=12:√2=(12*√2):√2*√2х=6√2
КМ=6√2*√2=12 см
КТ=30-х√2=30-12=18 см
КТ-КМ=18-12=6 см
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Про два треугольника известно, что для каждого из них сумма длин любых двух его сторон равна сумме длин каких-нибудь двух сторон другого треугольника.
Обязательно ли треугольники равны?
Пожалуйста помогите решить!!! на сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АВ=АС.Точка М лежит внутри угла А , и МВ= МС. На прямой АМ отмечена
точка D так, что точка М лежит между точками А и D. Докажите, что угол BMD=углу CD.
1)докажите, что если высота, опущенная из тупого угла ромба, делит его сторону пополам, то острый угол ромба равен 60 градусам
2)дан квадрат ABCD и точки M, L, P, Q на его сторонах AB, DC, CD, DA соответственно. Известно, что AM=BL=CP=DQ. докажите что MLPQ-квадрат
Геометрия. 8 класс. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС вписан параллелограмм так, что они имеют общий угол при вершине В, а точка G лежит
на стороне АС. Найдите периметр параллелограмма, если ВС=14 см.
Периметр прямоугольника равен 24м.Одна его сторона по сравнению с другой 1)на 3м длиннее ,2)на 2м кароче 3)в 2 раза меньше .найдите стороны
прямоугольника.
Диагональ прямоугольника с его стороной образует угол 36 градусов .Найдите величину угла,образованного диагоналями и расположенного против меньшей стороны прямоугольника,
Вы находитесь на странице вопроса "В квадрат вписан прямоугольник так, что на каждой стороне квадрата лежит вершина прямоугольника, а его стороны параллельны диагоналям квадрата.Найти", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.