сервис вопросов и ответовБоковые стороны равнобедренной трапеции при их продолжении пересекаются под углом 120 градусов. Найдите длину меньшего основания трапеции, если её
5-9 класс|
|
площадь равна 65+25корней из 3, а высота равна 5.
Exorunzhina
09 сент. 2013 г., 11:19:31 (10 лет назад)
Maluh940
09 сент. 2013 г., 13:15:18 (10 лет назад)
так как трапеция равнобедренная, то углы при ее основаниях равны, вычислим их из треугольника, образовавшегося пересечением продолжений сторон: 180-120/2=30 градусов, т.е. углы при большем основании равны по 30 градусов
назовем нашу трапецию АВСД и проведем в ней высоту ВН, раную 5
рассмотрим треугольникАВН, он прямоугольный, угол А равен 30 градусов, катет ВН=5, Катет АН=АД-ВС/2 по свойству равнобедренной трапеции. выразим из этого треугольника катет АН через угол и второй катет: АН=ВН/тангенс 30 градусов=5корней из 3. подставим вместо АН АД-ВС/2,получим что АД-ВС=10корней из 3
вспомним чему равна площадь трапеции, она равна полусумме оснований умноженная на высоту, т.е. АД+ВС/2 умноженное на 5, а сдругой стороны по условию задачи 65+25 корней из 3. выразим сумму АД+ВС=26+10 корней из 3.
составим систему из двух уравнений
АД-ВС=10 корней из3
АД+ВС=26+10 корней из 3
она легко решается методом сложения, получаем АД=13+10 корней из 3, а ВС=13 линейных единиц
ответ: 13 линейных единиц
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
ЗАДАЧА №1 Меньшая сторона прямоугольника 5 см.Его диагонали пересекаются под углом 60 градусов.Найдите длины
диагоналей.
ЗАДАЧА №2
Докажите,что если в выпуклом четырехугольнике все углы равны друг другу,то он является прямоугольником.
ЗАРАНЕЕ ОГРОМНОЕ СПАСИБО!!!
1)Диагональ равнобедренной трапеции делит ее острый угол пополам.Периметр трапеции равен 15м,а большее основание 6м.Найдите меньшее основание
трапеции.2)бОЛЬШЕЕ ОСНОВАНИЕ РАВНОБЕДРЕННОЙ ТРАПЕЦИИРАВНО 10,5 ДМ,ЕЕ БОКОВАЯ СТОРОНА - 4 ДМ,А УГОЛ МЕЖДУНИМИ - 60 ГРАДУСОВ.нАЙДИТЕ ДЛИНУ МЕНЬШЕГО ОСНОВАНИЯ ТРАПЕЦИИ.ПОЖАЛУЙСТА КО 2 ЗАДАНИЮ РИСУНОК.
большее основание равнобедренной трапеции равно 10,5 дм ее боковая сторона 4 дм а угол между ними 60 градусов .найдите длинну меньшего основания
трапеции. напишите мне дано и решение плиииииз диаганаль ромба проведенная из вершины угла равного 120 градусов, равна 15 см .найдите периметр ромба
Вы находитесь на странице вопроса "Боковые стороны равнобедренной трапеции при их продолжении пересекаются под углом 120 градусов. Найдите длину меньшего основания трапеции, если её", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.