основание пирамиды равнобедренного треугольника с основанием А и углом при основании альфа.Все боковые ребра пирамиды образуют с ее высотой углы равные
10-11 класс
|
бэта.Найдите объем пирамиды.Ответ А в кубе/24* танг альфа/синус2альфа танг бэта
Пусть ABCS - данная трегольная пирамида, ее основание треугольник ABC, ее высота SK
пусть основание треугольника BC. Тогда
BC=A уголABC=угол ACB=альфа
угол ASK=угол BSK=угол CSK=бэта
Боковая сторона треугольника равна AB=AC=(BC\2)\cos ASK=
A\(2*cos альфа)
Высота треугольника AD =(BC\2)*tg ASK=A\2*tg альфа
Площадь равнобедренного треугольника S= 1\2* AD *BC=
1\2*A\2*tg альфа*А=1\4*A^2*tg альфа
Радиус описанной окружности равен (AB*AC*BC)\(4*S)=
A\(2*cos альфа)*A\(2*cos альфа)*A\(4*1\4*A^2*tg альфа)=
A\(2* sin 2альфа)
Основание высоты - центр описанной окружности
Отсюда высота=Радиус описанной окружности *tg ASK=
A\(2* sin альфа)*tg бэта
Обьем пирамиды 1\3*площадь основания(площадь равнобедренного треугольника)*высота
обьем пирамиды равен 1\3*1\4*A^2*tg альфа*A\(2* sin 2альфа)*tg бэта=
A^3\24*tg альфа\sin 2альфа*tg бэта
p/s/ вроде так
Другие вопросы из категории
соответственно.Найдите АВ,если ВВ1= 3 КОРЕНЬ ИЗ 2 СМ, УГОЛ ОВВ1=45 ГРАДУСОВ, А1А/В1В=1/3
Читайте также
углом при основании а. Все двугранные углы при основании пирамиды равны БЕТА. а) докажите, что высота пирамиды проходит через центр окружности, вписанной в ее основание. б) докажите, что проекции на плоскость основания высот боковых граней, проведенных из вершины пирамиды, равны, и найдите их длину.
углы при основании пирамиды равны бета. Найти объём пирамиды. Помогите найти площадь основания побыстрей пожалуста!!!!!
Вычислите объём пирамиды
пирамиды если расстояние от основания ее высоты до бокового ребра равно М.Ответ 1/3*М3 синус2 альфа
___________________
синус2 бэта* косинус бэта.
вписанной в основание пирамиды. б) высоты всех боковых граней, проведенных из вершины пирамиды, равны. в) площадь боковой поверхности пирамиды равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани, проведенную из вершины пирамиды. ( Геометрия 10 класс. Прошу полные варианты решений с подробным объяснением.можно приложить чертеж. )