найдите площадь боковой поверхности пирамиды, все грани которой наклонены к основанию под углом 60 градусов, а в основании лежит прямоугольный
10-11 класс
|
треугольник с катетами 3 см и 6 см.
Все грани пирамиды наклонены к основанию под углом 60 градусов, значит апофемы граней равны, а вершина пирамиды проецируется в центр вписанной в основание пирамиды окружности. Апофема находится по Пифагору из прямоугольного тр-ка, в котором она является гипотенузой, а катетом, лежащим против угла 30°, является радиус вписанной в основание (прямоугольный треугольник) окружности. Формула радиуса: r=(a+b-c)/2. Найдем гипотенузу основания с по Пифагору: с= √(36+9) = √45 =3√5. Вычислим по формуле радиус r = (9-3√5)/2. Тогда апофема (из приведенного выше) равна: h = (9-3√5). Площадь боковой поверхности S= (1/2)*h*P, где h - апофема, а Р - периметр основания.
S=[(9-3√5)*(9+3√5)]/2.
Или S=(81-45)/2= 18см².
Другие вопросы из категории
поверхности призмы, если её наибольшая боковая грань - квадрат.
Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку Е. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади параллелограмма.
D соответственно прямая k- в точках C1 и D1. Найти длину отрезка CC1, если CD:CM - 7:2 , DD1- 10 см
Читайте также
1) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
2) Найдите длину окружности, по которой поверхность шара касается боковых граней пирамиды.
диагональю,равной 18 корень из 2
равной 18корней из 2-х
Найдите боковое ребро пирамиды б)Найдите площадь боковой поверхности пирамиды Заранее спасибо )))))