В треугольнике АВС :АDперпендикулярно ВС ,Dпринадлежит ВС,АВ=11см,АС=5 см,ВС=12 см,Найдите длины отрезков ВD и DC

+ 0 -

Valiaa000

15 февр. 2017 г., 0:59:21 (7 лет назад)

Треугольники ABD и ACD - прямоугольные.
Пусть BD=x, DC=y.
x+y=12
AD=sqrt(AB^2-BD^2)=sqrt(AC^2-DC^2) - теорема Пифагора для 2 прямоугольных треугольников.
AD=sqrt(121-x^2)
AD=sqrt(25-y^2)
Решаем систему:
121-x^2=25-y^2
x^2-y^2=96
y=12-x
x^2-144+x^2=96
2x^2=240
x^2=120
x=sqrt(120)=4sqrt(7.5)≈11
y=12-4sqrt(7.5)≈1

+ 0 -

Lolmanlol126

15 февр. 2017 г., 2:03:15 (7 лет назад)

Эхх...Принимаешь АD за х, тогда ВD= корень из (121-х^2), а СD= корень из ( 25-х^2) - все это по теореме Пмфагора- и составляешь уравнение:
корень из (121-х^2) + корень из ( 25-х^2)=12
Возводишь обе части в квадрат:
121-х^2 + 2 корня из((121-х^2)(25-х^2)) + 25-х^2
Переносишь все, что без корня в правую часть и делишь обе часть на 2:
корень из((121-х^2)(25-х^2))=х^2-1
Опять возводишь в квадрат:
(121-х^2)(25-х^2)=х^4-2х^2+1
Раскрываешь скобки: 3025-25х^2-121х^2+х^4=х^4-2х+1
дальше сокращаешь и переносишь все, чтл с иксами в левую сторону:
3024=144х^2
х^2=21, и АD=корень из 21.
По теореме Пифагора находишь DC и BD, DC = корень из (25-21)=2, ВD=корень из (121-21)=10

+ 0 -

Виктория2542440

15 февр. 2017 г., 3:13:54 (7 лет назад)

А ответ 10 и 2

+ 0 -

Turar19970802

15 февр. 2017 г., 4:49:24 (7 лет назад)

Комментарий удален

+ 0 -

Настюша1903

15 февр. 2017 г., 7:46:34 (7 лет назад)

Комментарий удален

+ 0 -

Саня7777

15 февр. 2017 г., 9:17:49 (7 лет назад)

Печатать решение с корнями очень неудобно, но я видела, как некоторые на листочке решают, фоткают и прикрепляют

+ 0 -

Настя14чё

15 февр. 2017 г., 9:56:43 (7 лет назад)

У меня нет такой кнопки((((