диагонали ромба 6м и 8м вычислить сторону ромба

5-9 класс

Maksim32ru 19 янв. 2017 г., 6:53:58 (7 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Inga211204

19 янв. 2017 г., 8:01:32 (7 лет назад)

ABDC - ромб, О - точка пересечений диагоналей; AC =6см, BD =8см.
Найти: АВ
Решение:
Диагонали ромба равны, следовательно АО = ОС = АС/2 = 6/2 =3 см, ВО=ОD=ВD/2=8/2=4см.
С прямоугольного треугольника АВО (угол АОВ = 90градусов):
По т. Пифагора определим гипотенузу АВ(также гипотенуза есть сторона ромба)
$AB^2=AO^2+BO^2 \\ AB= \sqrt{AO^2+BO^2} = \sqrt{3^2+4^2} =5\, cm$

Ответ: сторона ромба равна 5см.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Звёздоглазка

19 янв. 2017 г., 9:09:09 (7 лет назад)

Нарисуем ромб со сторонами A, B, C, D.
Диагональ AD=8, CB=6, эти диагонали пересекаются в О. АО=4, ОВ=3, угол О=90 градусов
По теореме Пифагора
АВ(в квадрате)=АО(в квадрате)+ОВ( в квадрате)
АВ(в квадрате)=16+9
АВ=5
Сторона ромба равна 5.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить