Вершина C правильного треугольника ABC проектируется в центр правильного треугольника ABD. Найдите угол между плоскостями ABC и ABD.
10-11 класс
|
Пусть проекция C на (ABD) - точка O. В треугольнике ABC проведем высоту CH, и в треугольнике ABD проведем высоту DH. DH проходит через O, и H - середина AB (треугольники ABC, ABD правильные). Угол CHO - линейный дли двугранного угла CABD, так как CH перпендикулярно AB и OH перпендикулярно AB. Значит, достаточно найти этот угол. CH - высота правильного треугольника, а OH - треть высоты правильного треугольника со стороной такой же длины. Тогда cosOHC=OH/CH=1/3, а угол OCH равен arccos1/3.
Другие вопросы из категории
нее можно вписать окружность.
Читайте также
Найдите угол между плоскостями этих треугольников.
1)Докажите, что плоскость AMO перпендикулярна плоскости BMC(O-основание перпендикуляра, опущенного из M на плоскость ABC)
2)Найдите угол между плоскостью BMC и плоскостью ABC.
3)Найдите угол между MC и плоскостью ABC.
равное 4 см, AC = BC = 8 см, угол ABC = 22 градуса 30 минут. Найдите угол между плоскостями ABC и альфа.
2.abca1b1c1 правильная призма ab=4, aa1=6. найдите угол между B1A и плоскостью BCC1
3.abca1b1c1 правильная призма ab=4, aa1=6. найдите угол между B1M и плоскостью ABC, где т. М- середина AC
катетом угол 30 градусов. найдите угол между плоскостью ABC и альфа