геометрия

четыре точки разбивают окружность на дуги, длины которых образуют геометрическую прогрессию со знаменателем 3. найдите меньший угол между диагоналями

10-11 класс

четырехугольника, полученного путем последовательного соединения этих точек.

2003v 19 апр. 2013 г., 12:59:42 (11 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Alenapozdnikov1

19 апр. 2013 г., 15:44:42 (11 лет назад)

Ориентир по рисунку .
Полученный четырехугольник будет вписанным в окружность.
Так как дуги по формуле равны $L=\frac{\pi*r*n}{180}$ , где $n$ - центральный угол .
Пусть угол $AOD=n$ , дуга $\wedge AD=x$ .
$x=\frac{\pi*r*n}{180}\\
3x=\frac{\pi*r*n_{1}}{180}\\
9x=\frac{\pi*r*n_{2}}{180}\\
27x=\frac{\pi*r*n_{3}}{180}\\\\
n+n_{1}+n_{2}+n_{3}=360\\\\
n_{1}=3n\\
n_{2}=9n\\
n_{3}=27n \\
n=9а\\
n_{1}=27а\\
n_{2}=81а\\
n_{3}=243а$ ,
Заметим что углы $BDC \ \ BOC$ итд опираются на одну и ту же дугу.
По теореме о вписанном угле , вписанный угол $BDC=\frac{BOC}{2}$
выражая все углы
получим
$BDC=40.5а\\
ADB=13.5а\\
CBD=121.5а\\ 
ABD=4.5а\\$
$ACB=13.5\\
$
тогда угол между диагоналями
$180-121.5-13.5=45$ он самый наименьший

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

ДLe

19 апр. 2013 г., 18:36:51 (11 лет назад)

перезагрузи страницу если не видно

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Rysbekov / 12 апр. 2013 г., 16:09:52

Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 20°. Больший из углов, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника, равен...

10-11 класс геометрия ответов 1

Yuliana2020 / 10 апр. 2013 г., 10:13:20

Прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см в первый раз вращается вокруг большего катета, а во второй - вокруг меньшего. Сравните площади боковых

поверхностей получающихся при этом конусов

10-11 класс геометрия ответов 1

Roma14 / 27 марта 2017 г., 5:38:38

в равнобедренном треугольнике с боковой стороной 8 корней из 3 и углом при основании 30 градусов найдите длину высоты, проведенной к боковой

сторроне

10-11 класс геометрия ответов 1

Zverlada / 05 марта 2017 г., 5:23:54

помогите срочно решите трапецию буду благодарно. фото вложение

10-11 класс геометрия ответов 1

Hdujheu / 28 февр. 2017 г., 13:09:29

Стороны основ прямоугольного параллелепипеда относятся как 1:7 диагонали боковых граней равны 13см и 37 см. Вычислите площадь поверхности параллелепи

педа.

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Demin011981 / 10 апр. 2014 г., 0:19:15

1) Одна из диагоналей параллелограмма, длина которого 4 корень из 6, составляет с основанием угол 60, а вторая диагональ составляет с тем же основанием

угол 45, то длина второй диагонали равна.
2) Если стороны параллелограмма равны 5 корень из 2 и 7 корень из 2, а меньший угол между диагоналями равен меньшему углу параллелограмма, то сумма длин диагоналей равна.

10-11 класс геометрия ответов 1

MarsyLeto / 15 окт. 2013 г., 2:48:35

Радиус основания конуса с вершиной P равен 6, а длина его образующей равна 9. На окружности основания конуса выбраны точки A и B, делящиеокружность на две

дуги, длины которых относятся как 1:3. Найдите площадьсечения конуса плоскостью ABP

10-11 класс геометрия ответов 1

Zyzzyz / 14 окт. 2013 г., 7:53:02

окружность точками А,В,С,D поделена на дуги,длины которых относятся как 3:5:6:4 . Наибольший угол четырехугольника ABCD равен?

10-11 класс геометрия ответов 1

Сашкa9993 / 26 июля 2014 г., 20:25:12

Четыре точки делят окружность на части так,что отношение четырех последовательный дуг равно 1:2:3:4. Противоположные точки соединены хордами. Найти

наименьший угол между хордами

10-11 класс геометрия ответов 1

Soldat6 / 15 янв. 2014 г., 1:26:26

вершины треугольника АВС, вписанного в окружность,делят его на дуги,длины которых относятся как 2:3:4,найдите градусную меру наименьшего угла треугольника

АВС

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "четыре точки разбивают окружность на дуги, длины которых образуют геометрическую прогрессию со знаменателем 3. найдите меньший угол между диагоналями", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.