сервис вопросов и ответовДве плоскости параллельны между собой. Из точки М, не лежащей ни в одной из этих плоскостей, ни между плоскостями, проведены две прямые, пересекающие
10-11 класс|
|
эти плоскости соответственно в точках А1 и А2, В1 и В2. Известно, что МА1= 4 см, B1B2 = 9 см, A1A2 = МВ2. Найдите МА2 и МВ2
Angelina2204199
11 мая 2014 г., 22:21:02 (9 лет назад)
21254
11 мая 2014 г., 22:59:50 (9 лет назад)
Уже встречалась эта задача. И решала я ее не так давно.
Задача на подобие треугольников и теоремы о параллельных плоскостях и прямых.
Проведем через точку М, А2 и В2 плоскость.
А1В1 параллельна А2В2 как линии пересечения параллельных плоскостей третьей плоскостью.
Остюда треугольники МА2В2 и МА1В1 подобны.
Примем отрезок МВ1 за х
Тогда МВ2=9+х,
МА2=9+х+4
4:(13+х)=х:(9+х)
36+4х=13х+х²
х²+9х-36=0
При необходимости полное решение квадратного уравнения запишете самостоятельно, а корни его 3 и -12. Второй корень не подходит.
х=3 см
МВ2=9+3=12 см
МА2=12+4=16 см
Ответить
Другие вопросы из категории
Найдите площадь сечения проведённого в прямой призме через высоту
прямоугольного треугольника, лежащего в её основании. Катеты
прямоугольного треугольника равны 18 см и 24 см, а высота призмы равна 20 см
Читайте также
даны две параллельные прямые а и в и точка М, не лежащая ни на одной из них. Лежит ли точка М в одной плоскости с прямыми а и в, если известно, что через
точку М можно провести прямую, пересекающую только одну из данных прямых?
Из точки O, не принадлежащей ни одной
из двух параллельных плоскостей, проведены три прямые, пересекающие плоскости
соответственно в точках A, B, C и A1, B1, C1. Найдите BC, если OA = a, AA1 = b, B1C1 = c.
1. Из точки к плоскости проведены две наклонные, образующие со своими проекциями на данную плоскость углы, сумма которых равна 90 градусов. Найдите
расстояние от точки до плоскости, если проекции наклонных равны 15 и 20 см.
2.Два равных отрезка,пересекающихся под углов 60 градусов,упираются концами в две параллельные плоскости.Найдите расстояние между плоскостями.если расстояния между концами отрезков,лежащими в одной плоскости,равны 6 и 12 см.
3.Через середину хорды АВ окружности радиуса 25 см проведена прямая f , перпендикулярная к плоскости окружности.Найдите расстояние между этой прямой и диаметром АС,если ВС=40 см.
Help me,pleas)
Даны две параллельные плоскости α и β. Из точки К не лежащей между этими плоскостями проведены две прямые, которые пересекают плоскость α в точках А1 и
В1, плоскость β в точках А2 и В
Из точки к плоскости проведены 2 наклонные образующие с этой плоскостью углы, сумма которых равна 90 градусов. Доказать, что проекции наклонных на данну
ю плоскость относятся между собой как квадраты длин наклонных.
Вы находитесь на странице вопроса "Две плоскости параллельны между собой. Из точки М, не лежащей ни в одной из этих плоскостей, ни между плоскостями, проведены две прямые, пересекающие", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.