сервис вопросов и ответовданы две параллельные прямые а и в и точка М, не лежащая ни на одной из них. Лежит ли точка М в одной плоскости с прямыми а и в, если известно, что через
10-11 класс|
|
точку М можно провести прямую, пересекающую только одну из данных прямых?
Svetavdovkina
03 мая 2013 г., 14:43:49 (10 лет назад)
Floridor
03 мая 2013 г., 15:16:17 (10 лет назад)
Предположим, что прямые a,b и прямая M лежат в плоскости α.
По условию, через точку M можно провести прямую c, которая пересекает прямую a и не пересекает прямую b. Пусть прямая c пересекает прямую a в точке N. Так как прямая a лежит в плоскости α, точка N также лежит в плоскости α. Если две точки прямой принадлежат некоторой плоскости, то вся прямая лежит в этой плоскости. Тогда прямая c лежит в плоскости α, так как две её точки - M и N - лежат в α.
Таким образом, в плоскости α лежат две параллельные прямые a и b, и прямая c, которая пересекает прямую a и не пересекает прямую b. Это противоречит следствию из аксиомы параллельных прямых - если в плоскости прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую прямую. Так как мы получили противоречие, наше предположение о том, что точка M лежит в одной плоскости с прямыми A и B неверно.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Две плоскости параллельны между собой. Из точки М, не лежащей ни в одной из этих плоскостей, ни между плоскостями, проведены две прямые, пересекающие
эти плоскости соответственно в точках А1 и А2, В1 и В2. Известно, что МА1= 4 см, B1B2 = 9 см, A1A2 = МВ2. Найдите МА2 и МВ2
1. Каково взаимное расположение прямых a и b, если известно,что через1. Каково взаимное расположение прямых a и b, если известно,что через
них можно провести: а) единственную плоскость: б) несколько плоскостей?
2.
Треугольник ABC и ABD расположены так,что точка C не лежит в плоскости
ABD. Точка H - середина отрезка AD,O - точка пересечения медиан
треугольника ABC. Определите положение точки пересечения прямой HO с
плоскостью DBC.
3. Параллелограмм ABCD и треугольник BCK расположены
так,что точка K не принадлежит плоскости ABC. Точка -O точка
пересечения диагоналей ABCD. Найдите Линию пересечения плоскостей: а)ADK
и OCK ; б)BDK и ACK.
1.выберете верное утверждение: а) если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая также параллельна данной
плоскости.
б) если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то другая прямая также пересекает эту плоскость.
в) если две прямые параллельны третьей прямой, то они пересекаются
г) если прямая и плоскость не имеют общих точек, то прямая лежит в плоскости
д) прямая и плоскость называются скрещивающимися, если они не имеют общих точек
даны две параллельные прямые и точки P, Q на одной из них. Через эти точки проведены две параллельные плоскости, которые пересекают вторую прямую в
точках Р1 и Q1. Чему равна длина отрезка P1Q1, если PQ=6,3.Ответ поясните.
даны две параллельные прямые и точки P, Q на одной из них. Через эти точки проведены две параллельные плоскости, которые пересекают вторую прямую в
точках Р1 и Q1. Чему равна длина отрезка P1Q1, если PQ=6,3.Ответ поясните.
Вы находитесь на странице вопроса "даны две параллельные прямые а и в и точка М, не лежащая ни на одной из них. Лежит ли точка М в одной плоскости с прямыми а и в, если известно, что через", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.