Площадь ромба равна 600 см квадратных,а диагонали относятся ка3:4.Найдите периметр ромба.
5-9 класс
|
ну, с одной стороны площадь ромба - произведение диагоналей, поделеное на 2.
с другой - периметр. Он равен учетверенной стороне.
Ну, а сторона - гиптенуза прямоугольного треугольника с катетами, равными половинам диагоналей.
Но мы давайте сразу найдем "двойную" сторону - поглядите, ведь если взять треугольник с катетами, равными диагоналям ромба, то его гипотенуза будет ровно в два раза больше стороны ромба (и ровно половина от его периметра)
Приступим: Пусть меньшая диагональ будет Х.
Тогда бОльшая - четыре третьих от Х
считаем Х:
Х х Х х 4/3 х 1/2 = 600 (это мы из формулы площади исходим)
Х в квадрате равно 1200 х 3/4, т.е. 900
Х = корень из 900, или 30
теперь считаем 4/3 от Х (большую диагональ) это будет
40
теперь считаем гипотенузу треугольника с катетами - диагоналями:
это корень из суммы квадратов катетов, то есть из суммы 900 и 1600,
то есть корень из 2500. Это 50.
Удваиваем - получаем периметр:
100.
Число -то какое красивое...
Ну, вроде все правилльно))
Ура!))
Другие вопросы из категории
B2 .Найти АА1 и АВ2 если А1А2=2А1А=12см ,АВ1 =5 см
треугольника MKD,если угол ABC=126 градусов,угол BAC=27 градусам
Читайте также
2)Площадь трапеции равна 60 см кв ,высота равна 3 см,а основания относится как 3:7.Найдите основания
высоту
3 задача)сторона ромба равна 12 см, его угол-60 градусов. Вычислите площадь.
см.Найдите длину стороны ромба.
Длина одной из диагоналей ромба равна 16 см,а длина его стороны 17 см.Найдите длину второй диагонали
его стороны равны 15 см и 14 см, а острый угол равен 30 градусов.
3)Площадь прямоугольника равна 84 см квадратных.Найдите стороны этого прямоугольника, если его периметр равен 38 см.
4)Стороны АВ и ВС треугольника АВС равны соответственно 12 см и 24 см, а высота , проведенная к стороне ВС,равна 4 см.Найдите высоту проведенную к АВ.
5)Найдите площадь параллелограмма ,если сторона параллелограмма равна 12 см,а диагональ ,равная 16 см образует с ней угол,равный зо грудусов.
5)Найдите площадь параллелограмма, если сторона параллелограмма равна 12 см,а диагональ, равная 16 см образует с ней угол,равный 30 градусов.
!!!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА У МЕНЯ СПОРНАЯ А ЗАВТРА ОЦЕНКИ ВЫСТАВЛЯЮТ!!!
которой основания равны 5 см и 9 см, а больший угол равен 120 градусов.
5. Стороны треугольника равны 17 см и 21 см, медиана, проведённая к третьеё стороне, равна 5 см. Найдите площаь треугольника.