сервис вопросов и ответовСторона квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника, расположенного вне квадрата. Докажите, что биссектриса прямого угла этого треугольника п
5-9 класс|
|
роходит через центр квадрата
срочно, умоляю!.
Marken
25 февр. 2015 г., 22:44:59 (9 лет назад)
Ulashova95Diana
26 февр. 2015 г., 0:55:06 (9 лет назад)
Здесь нужно использовать свойство биссектрисы как геометрического места точек, равноудаленных от сторон угла.
Опустим из центра квадрата перпендикуляры на продолжение катетов прямоугольного треугольника.
Рисунок во вложении.
Рассмотрим треугольники ОВР1 и ОАР2. Они будут равны как прямоугольные треугольники, у которых равны гипотенузы и острый угол: ОА=ОВ (как половины диагонали квадрата) и угол ВОР1= углу АОР2 (так как угол ВОА=90 как угол между диагоналями квадрата, угол Р1ОР2=90 по построению).
Так как треуг. ОВР1 и ОАР2 равны, то имеем равенство сторон Р1О=Р2О.
Значит Р1О и Р2О расстояния от точки О до сторон угла С и они равны между собой, а следовательно точка О является точкой биссектрисы угла С.
Спасибо за интересную задачу :)
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Задачи на теорему пифагора. 1)Чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника с катктами 12и16. 2)В прямоугольном треугольнике
гипотенуза равна 37,один из катетов равен 12.Чему павен второй катет.
3)в ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ ГИПОТЕНУЗА РАВНА10,ОДИН ИЗ КАТЕТОВ РАВЕН6.чЕМУ РАВЕН ВТОРОЙ КАКТЕТ.
4)Чему равна гипотетенуза прямоугольного треугольника с катетами 24и32.
5)Чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 15и36.
Помогите пожалуйста очень надо решить на завта.Зависит годовая оцека
1)Найдите синус, косинус и тангенс острого угла, если периметр =52 см, а площадь 120см2. 2) гипотенуза прямоугольного треугольника равна 82см, а
тангенс одного из углов равен 9/40. Найдите катеты этого треугольника.
3) найдите синус, косинус и тангенс угла при вершине равнобедренного треугольника, периметр=36см, а основание 10 см.
4) катет прямоугольного треугольника равен 14 см, а косинус противолежащего угла равен 24/25. найдите другие стороны этого треугольника.
1.В прямоугольном треугольнике АВС (С=90(градусам)) биссектрисы CD и АЕ пересекаются в точке О.Величена угла АОС равна 115(градусам).Найдите наименьший
острый угол треугольника АВС.
2.Один из внешних углов треугольника в 2 раза больше другого внешнего угла этого треугольника.Найдите разность между этими внешними углами,если внутренний угол треугольника,не смежный с указанными внешними углами,равен 60(градусам).
Помогите пожалуйста!
1) Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 6 см и 8 см 2)Диагональ прямоугольника равна 13 см, а одна из сторон-5
см.Найдите площадь и периметр прямоугольника.
3) Докажите,что треугольник со сторонами 9 см,40 см и 41 см является прямоугольным
Вы находитесь на странице вопроса "Сторона квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника, расположенного вне квадрата. Докажите, что биссектриса прямого угла этого треугольника п", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.