сервис вопросов и ответовВ треугольнике ABC сторона AC=15 см. Точка касания вписанной в треугольник окружности делит сторону AB пропорционально числам 2 и 1, начиная от вершины A.
5-9 класс|
|
Найдите стороны треугольника, если его периметр = 42 см.
LightSeen
16 янв. 2017 г., 13:11:29 (7 лет назад)
Balbez
16 янв. 2017 г., 14:50:40 (7 лет назад)
пусть О - центр вписанной окружности,N - точка касания окр со стороной АС, К - точка касания окр со стор ВС, М - точка касания окружности со стороной АВ, тогда МВ = х, АМ = 2х (2:1 от А), значит АВ = 3х. По утверждению со стр.167 учебника Атанасяна - отрезки касательных к окружности , проведенные из одной точки, равны и составляют рвные углы с прямой проходящей через эту точку и центр окружности - АМ = АN, зн.AN= 2х и ВК = х. Аналог. СК = СN = 15 - 2х. (т.к. АС = 15, а АN = 2х). Периметр будет равен АВ + ВС + АС = 3х + (х + 15 - 2х) + (2х + 15 - 2х) =42. Решив уравнение имеем х = 6. Зн. АВ = 18см, АС = 15 см, ВС = 9 см.
Ответить
Другие вопросы из категории
Основание равнобедренного треугольника 12 см, а угол при основании 60°.Найти площадь треугольника.
1) 36 см2
2) 72 см2
3) 12 см2
4) 36
В прямоугольном треугольнике АBC угол С =90 градусов угол А = 30 градусов, АС=10см., СD перпендикулярна АВ, DЕ перпендикулярна АС. Найдите АЕ.
Решить без использование теоремы синусов
Читайте также
1)дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC биссектриса угла BAD проходит через середину стороны CD точка M,AB= 5,AM= 4,BM=? 2)в остроугольном
равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена высота AH продолжение которой пересекается около описанной окружности треугольника в точке D .Найдите площадь треугольника ABC если
AH= 9 AD= 13
3)в треугольнике ABC проведена медиана AD=6,причем угол BAC=120,
BAD=75найти сторону AC
Помогите плиизззззз,заранее спасибо)
Помогите пожалуйста! Два треугольника ABC и A1B1C1 - равнобедренные треугольники с основаниями AC и A1C1, точки M и M1 - середины равных сторон BC
и B1C1. AB=A1B1, AM=A1M1, AC:AB = 4:5, а периметр треугольника A1B1C1 равен 28 см. Найдите стороны треугольника ABC
Помогите пожалуйста, мне очень надо, а я не могу решить(( В треугольнике ABC угол A=45градусов, BC=13, а высота BD отсекает на стороне AC отрезок DC,
равный 12 см. Найти площадь треугольника ABC и высоту, проведенную к стороне BC.
окружность касается стороны ab треугольника abc у которого угол c равен 90 градусов и продолжений его сторон ac и bc за точки a и b соотведственно.
докажите что периметр треугольника abc равен диаметру этой оружности окружности
Треугольник MPK равнобедренный, его основание MK равно 16 м, а периметр равен 52 м. Найдите длину отрезка AP (А - точка касания вписанной окружности со
стороной MP).
Найдите периметр треугольника ABC, изображенного на рисунке, если точка О - центр вписанной окружности, BM=6см, МС=8 см, АС=12 см
Вы находитесь на странице вопроса "В треугольнике ABC сторона AC=15 см. Точка касания вписанной в треугольник окружности делит сторону AB пропорционально числам 2 и 1, начиная от вершины A.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.