сервис вопросов и ответовОкружность , вписаная в ромб, точкой касания делит его сторону в отношении 2 :3. Тогда синус угла ромба равен?
10-11 класс|
|
TheGleb
03 авг. 2014 г., 20:21:27 (9 лет назад)
Mahach555
03 авг. 2014 г., 22:27:17 (9 лет назад)
Пусть ОС - радиус в точку касания к стороне АВ. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. Значит ОС - высота прямоугольного тр-ка АОВ, образованного стороной ромба АВ и двумя половинами диагоналей АО и ОВ. Высота ОС, проведенная из прямого угла к гипотенузе АВ, делит тр-к АОВ на два подобных и подобных исходному. То есть тр-ки АОВ, АСО и ОСВ подобны. Из подобия имеем соотношения: АС/АО = АО/АВ или 3/АО = АО/5, откуда АО² = 15, АО = √15.Тогда ОВ = √25-15=√10.
Sin(<OAB)=ОВ/АВ = √10/5 = 0,632. По таблице находим угол ОАВ = 39°, значит угол ромба равен 78°, а его синус равен 0,978. Синус второго угла ромба 102° равен тоже 0,978
Ответить
Другие вопросы из категории
стороны основания прямого параллелепипеда равны 8 см и 15 см и образует угол в 60 наименьшая из площадей диагональных сечений равна 130 см.найдите площадь
поверхности параллелепипеда
Сторона АВ ромба АВСD равна a, один из углов ромба равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии a\2 (a деленное на 2) от точки D. а)
Найдите расстояние от точки С до плоскости α. б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, M принадлежит α. в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.
Читайте также
1. Дано: DABC – правильная треугольная пирамида, O – центр вписанного шара, M – точка касания вписанного шара, DO : OO1 = 2 : 1. Найдите угол 1.
2. Дано: DABC – правильная треугольная пирамида, O – центр вписанного шара, M – точка касания вписанного шара, DM = KO1. Найдите угол KDO1.
3. Дано: DABC – правильная треугольная пирамида, O – центр вписанного шара, M – точка касания вписанного шара, MK = 2. Найдите периметр ABC.
В ромб вписан круг. Каждая сторона ромба точкой касания делится на отрезки, длины которых равны а и b. Найдите отношение площади круга к площади
ромба.
РЕШЕНИЕ и РИСУНОК.
Дана равнобедренная трапеция, её площадь равна 125. В трапецию вписана окружность так, что расстояние между точками касания её боковых сторон равно 8. Найд
ите радиус окружности, вписанной в трапецию. Помогите пожалуйста
Вы находитесь на странице вопроса "Окружность , вписаная в ромб, точкой касания делит его сторону в отношении 2 :3. Тогда синус угла ромба равен?", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.