Каждая из трех сторон окружностей проходит через центры двух других. Докажите, что их центры- вершины равностороннего треугольника.

каждую из смежных сторон в 2 раза

найдите площадь треугольника.

2) прямая, проходящая через центр прямоугольника перпендикулярно диагонали, пересекает большую сторону прямоугольника под углом 60 градусов. Отрезок этой прямой, заключенной внутри прямоугольника, равен 10. Найдите большую сторону прямоугольника

точкой, лежащей на касательной, но не лежащей на окружности, больше радиуса окружности?

2.Может ли вписанный угол, сторона которого проходит через центр окружности, быть тупым?

3.Около прямоугольного треугольника ABC (<B= 90) описана окружность с центром в точке О. Сравните катеты AB и BС, если <BAO < <BCO.

4.В треугольник ABC вписана окружность с центром в точке О. Определите вид треугольника, если <AOB = <BOC.

5. Дан четырехугольник, являющийся вписанным в окружность и описанным около окружности. Известно, что не все стороны данного четырехугольника равны.

К какому из изученных видов четырехугольников может принадлежать данный четырехугольник?

2. В окружности с центром О угол между хордой АВ и радиусом ВО в 8 раз меньше, чем угол между хордой ВС и диаметром АС. Найдите эти углы.
3.Радиусы ОА и ОВ перпендикулярны. Докажите, что касательные, проведенные через точки А и В также перпендикулярны.
4.Перпендикуляр, проведенный из точки окружности к диаметру, делит его в отношении 9:16. Найдите диаметр окружности, если перпендикуляр равен 16 см.
5.Из точки вне окружности, удаленной от центра окружности на 20 см, проведена касательная к окружности. Найдите радиус окружности, если отрезок касательной равен 16 см.