В трапеции MNKP Угол M=45 градусов , Угол P=30 градусов боковые стороны равны 8 см и 10 см , а меньшее основание 5 см Найдите среднюю линию трапеции
5-9 класс
|
1) Из вершин N и К опустим высоты NH и КL
2) Тогда получившаяся фигура NKHL - прямоугольник =) HL=NK =5cм
3) Рассмотрим треугольник NKM -Он прямоугольный =) через синус острого угла прямоугольного треугольника sin M=NH/MN корень из 2 на 2 =НN/8 HN=4корня из 2
Найдем МН по теореме Пифагора МN2=МН2+NH2 MH2=MN2-NH2
MH2=64-32=32
MH=4корня из 2
4) Рассмотрим треугольник KPL
через тангенс осторого угла прямоугольного треугольника найдем LP
tg P=KL/LP (KL=NH - как высоты в одной фигуре )
корень из 3 на 3= 4корня из 2 / LP
LP=4 корня из6
5) Основание равно : 5 + 4 корня из 6 +4корня из 2
Средняя линия равна одной второй суммы оснований =1/2 ( 5 +5 +4конря из 2 + 4корня из 6) = 5+2кореня из 6 + 2корня из2
Просьба, списывайте вдумчиво. проверяя вычисления
Другие вопросы из категории
пересекают катеты в точках E и F. Докажите что четырехугольных CEDF квадрат .!!!!!
Читайте также
В равнобедренной трапеции с тупым углом 150 градусов боковая сторона равна 6 см, а площадь трапеции- 66 кв. см. Найдите периметр трапеции
см, а один из углов трапеции равен 120 градусов. найдите площадь трапеции.
№2: в прямоугольной трапеции меньшее основание равно 3 см, большая боковая сторона равна 4 см, а одни из углов трапеции равен 150 градусов. найдите площадь трапеци
Задача№2. Найдите периметр равнобедренной трапеции,если средняя линия равна 5 см,а боковая сторона-3 см.
Задача № 3.Найдите периметр и основание трапеции,если сумма двух боковых сторон равна 5 см,средняя линия- 2 см.
Найдите среднюю линию трапеции.
параллельно CD, угол ABE=70 градусов, угол ВЕА=50 градусов. Найти углы трапеции.
2) В прямоугольной трапеции острый угол равен 45 градусам. Меньшая боковая сторона и меньшее основание = 10 см. Найти большее основание.