Помогите срочно пожалуйста !!! 10 баллов.биссектриса прямого угла с прямоугольного треугольника ABC пересекает гипотенузу в точке D параллельные катетам
5-9 класс
|
пересекают катеты в точках E и F. Докажите что четырехугольных CEDF квадрат .!!!!!
По условию ЕD параллельна ВС, DF параллельна AC
Следовательно, раз угол С прямой, то СЕDF - прямоугольник
Рассмотрим ΔСDF, в нем <DCF=<C/2=90/2=45 (по условию). <DFC=90. <CDF=180-90-45=45. Получается, углы при основании равны, значит треугольник равнобедренный (DF=FС).
Аналогично и ЕD=ЕС.
Следовательно CEDF- квадрат
Другие вопросы из категории
ABCD-трап
BA=6см
BC=10см
найти:Площадь и периметр
Помогите плиз )
Рисунок есть
Найдите меньшее основание равнобедренной трапеции,если ее большее основание равно 16 сантиметров,боковая сторона 10 сантиметров, а один из углов равен 60 градусов.
Читайте также
треугольника равен 24 см.Один из его сторон равна 6 см.Найдите длину боковой стороны.
3)В треугольнике ABC на высоте BF отмечена точка О такая,что AO=OC.Найдите расстояние от точки Одо стороны BC.
4)В прямоугольной треугольнике ABC к гипотенузе AB проведена высота CD.НАйдите гипотенузу AB ,если ВС=6см,ВD=3см.
5)В треугольнике ABC биссектрисы внешних углов при вершинах B и А пересекаются в точке D.Найдите угол BCA если угол BDA=70 градусам.
6)В треугольнике ABC высота,проведенная из вершины В,пересекает сторону АС в точке D.Докажите,что АВ меньше СВ если угол CBD больше угла ABD.
Чему равна эта высота?
второго катета
2. Диагонали трапеции пересекаются под прямым углом.
Докажите, что сумма оснований равна произведению диагоналей, деленному на удвоенную высоту.