навколо трикутника АВС з кутами А=30 і В=60 описане коло. знайдіть його радіус,якщо АВ=10 см.
5-9 класс
|
имеем прямоугольный треугольник АВС (30°+60° = 90°)
Если треугольник прямоугольный, то радиус описанной около него окружности равен 1/2 гипотенузы, являющейся диаметром этой окружности.
В прямоугольном треугольнике АВС против угла в 30 лежит катет, равный половине гипотенузы, то есть радиусу описанной окружности.
Радиус равен 5.
Другие вопросы из категории
BC
2. В треугольнике ABC угол С равен 90о угол A равен 60о BC=50корень3. Найти АC
Читайте также
=30грудусів кут E=120 граждусів.Знайдіть невідомі сторони трикутника і радіус кола, описаного навколо нього.
закінчилися тому три задачі) Задача 2. Знайдіть площу трикутника АВС,якщо АС=4кореня із 2, ВС=8,кут С=135 градусів. Задача 3. Знайдіть невідомі сторони трикутника АВС якщо АВ=12 см, ВС=10 см,кут В=60 градусів (трикутники в задачах довільні)
2. Два ромби мають рівні гострі кути. Більша діагональ першого - 40 см. Знайдіть сторону цього ромба, якщо менша діагональ і сторона другого ромба відносяться як 6:5
б) АВ=13 см, ВС=7 см, угол В=60 градусам
2. НАйдите неизвестную сторону треугольника MNP, если:
а) MN=7 см, MP=15 см, угол M=120 градусам;
б) MN=5 см, MP=14 см, угол N=120 градусам.
3. В параллелограмме острый угол равен 60 градусам, а стороны равны 6 см и 8 см. Найдите:
а) меньшую диагональ (ВD);
б) большую диагональ (АС)
4. Найдите косинусы углов параллелограмма, если:
а) его стороны равны 8 мм и 10 мм, а одна из диагоналей равна 14 мм;
б) его стороны равны 12 дм и 14 дм, а одна из диагоналей равна 20 дм.
5. Найдите стороны параллелограмма, если с его большей диагональю, равной 25 см, они образуют углы 20 и 60 градусов.
6. В треугольнике АВС дано: АВ=16 см, угол В=40 градусов, угол А=30 градусам. Найдите угол С, стороны АС и ВС, радиус описанной окружности.
7. Докажите, что в биссектриса AD треугольника АВС делит сторону ВС на отрезки, пропорциональные сторонам АВ и АС. (Указание. Примените теорему синусов к треугольникам АВD и АDС)
8. Докажите, что в параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон (Указание. Найдите квадраты диагоналей, используя теорему косинусов)
9. В параллелограмме острый угол между диагоналями 60 градусов одна из сторон 6 см, меньшая диагональ 8 см. Найти:
а) большую диагональ;
б) вторую сторону параллелограмма
10. Укажите вид треугольника, не вычисляя его углов, если:
а) 7, 8, 12;
б) 3, 4, 5;
в) 8, 10, 12
11. Угол при основании равнобедренного треугольника равен равен 30 градусам, а боковая сторона равна 14 см. Найти:
а) медиану, проведенную к высоте
б) биссектрису угла при основании
12. Стороны треугольника равны 24 см, 18 см и 8 см. Найти:
а) больший угол треугольника
б) меньший угол треугольника
13. В треугольнике АВС известны стороны: Ас=6 см, ВС=9 см, АВ=10 см. Найти высоту, проведённую к стороне АВ. (Указание. Воспользуйтесь следствием из теоремы косинусов)
перетину: А)висот; Б)серединних перпендикулярів; В)медіан; Г)бісектрис.
3.(1б) Кола, радіуси яких 3см і 2см, мають внутрішній дотик. Знайдіть відстань між їх центрами. А)5см; Б)8см; В)10см; Г)1см.
4.(2б)У трикутнику одна з його сторін дорівнює 28см, а інша сторона ділиться точкою дотику, вписаного в нього кола, на відрізки 12см і 14см. Знайдіть периметр трикутника.
5.(2б)У колі з центром О проведено діаметр АС і хорду АВ, ВАС = 40°. Знайдіть ВОС.
6.(2б)Знайдіть довжину кола, якщо площа круга 36π см2.
7.(3б)Побудуйте трикутник за стороною та двома кутами, що прилягають до неї, якщо АВ=5см, А=60°, В=40°.
МОЖНА БЕЗ РИСУНКОВ.... ХОТЯБ ЧТО ТО:) пОЖАЛУЙСТА НУ ОЧЕНЬ ОЧЕНЬ НАДО!!!!