сервис вопросов и ответовв прямоугольном треугольнике abc гипотенуза ab=5 тангенсом угла =3. найти площадь треугольника?
5-9 класс|
|
миленыч
02 марта 2014 г., 16:16:31 (10 лет назад)
Daria2008
02 марта 2014 г., 16:59:14 (10 лет назад)
в прямоугольном треугольнике abc гипотенуза ab=5 тангенсом угла =3.
найти площадь треугольника?
Зная tga=3 легко найти cosa и sina
cosa=1/корень(1+tg^2a)=1/корень(1+9)=1/корень(10)
sina=корень(1-cos^2a)=корень(1-1/10)=корень(9/10)=3/корен(10)
Соседний катет AC равен
IACI=IABI*cosa=5*1/корень(10)=корень(10)/2
Площадь треугольника равна
S=(1/2)*IABI*IACI*sina = (1/2)*5*(корень(10)/2)*3/корень(10)=15/4= 3,75
Второй вариант
Обозначим прямоугольный треугольник как АВС где угол С-прямой
АС=5-гипотенуза ВС и АВ -катеты
tga = ВС/AC =3 или ВС =3АС
Пусть АС =х
Тогда ВС=3х
По теореме Пифагора
АС^2+BC^2=AB^2
x^2+9x^2=25
10x^2=25
x=корень(2,5)
Поэтому катеты равны
AC=корень(2,5)
ВС=3корень(2,5)
Площадь треугольника равна
S=(1/2)AC*BC=(1/2)*корень(2,5)*3корень(2,5)=3*2,5/2=7,5/2=3,75
Horoshist2002
02 марта 2014 г., 19:15:41 (10 лет назад)
Найти площадь треугольника или что то дугое ????
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1)В треугольнике ABC cторона AB=3, BC=5, угол С =30 градусам. Найдите сторону АС?
2) В треугольнике KLM сторона KL=10, угол M=45 градусам, угол K=60 градусам. Найдите сторону LM
3)В треугольнике ABC cторона AB=4, угол В=45 градусам, угол С=30 граудсам. Найдите стороны ВС,АС и угол А.
4) В треугольнике АВС сторона АВ=5, сторона ВС=7, угол В=135 градуса. Найдите сторону АС и синусы углов А и С.
5) В треугольнике АВС сторона АВ=2,сторона ВС=4, сторона АС=5. Найдите косинусы углов этого треугольника.
6) В треугольнике ВСD сторона CB=4, сторона CD=3, угол С=45 градусам. Найдите сторону BD.
В треугольнике ABC угол С равен 90° , радиус вписанной окружности
равен 2. Найдите площадь треугольника ABC , если AB =12.
1) в треугольнике ABC высоты AK и BE пересекаются в точке O . угол CAB = 42градусов . чему равен угол ABE 2) В равнобедренном треугольнике ABC AB=BC ,
медианы AE и CK пересекаются в точке M . BM=6 см, AC=10 см . Найти площадь треугольника ABC
1.В треугольнике ABC медиана AK пересекает медиану BD в точке L. Найти площадь четырёхугольника KCDL, если площадь треугольника ABC равна 24.
2.В треугольнике ABC медиана АМ перпендикулярна медиане BN. Найдите его площадь, если АМ=m, BN=n.
3.В треугольнике ABC медиана АМ и биссектриса CL пересекаются в точке О под прямым углом. Найти площадь треугольника LMO если площадь ABC равна 1.
4. Определите площадь треугольника если две стороны соответственно равны 27 и 29, а медина третьей стороны 26.
5.Точки E, F, M расположенны соответственно на сторонах AB, BC и AC треугольника ABC. Отрезок AE составляет 1/3 стороны AB, отрезок BF составляет 1/6 BC, отрезок АМ составляет 2/5 AC. Найти отношение площади треугольника EFM к площади треугольника ABC.
В треугольнике ABC стороны AB и BC равны соответственно 14 и 18 см. Сторона AB продолжена за точку A на отрезок AM, равный AB. Сторона BC продолжена
за точку C на отрезок KC, равный половине BC. Найдите площадь треугольника MBK, если площадь треугольника ABC равна 126 квадратным см.
Я нашла решение, вместе с фото. Но с синусами мы еще работать не учились. Помогите решить, пожалуйста!
8 класс
Вы находитесь на странице вопроса "в прямоугольном треугольнике abc гипотенуза ab=5 тангенсом угла =3. найти площадь треугольника?", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.