Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите что PE // QF.
5-9 класс
|
т.к треугольники ЕМР и FМQ равны (EP=MF, PM=MQ, угол PME=углу QMF),то равны и их углы, значит угол MEP=углу MKQ, а они-внутренние накрест лежащие между прямыми PE и QF и секущей EF => PE || QF
треугольники EMF и PMQ подобны, при чем оба они равноберенные =>углы при основании равны
угол MEF= углу MQP => PE//QF так как углы равны как накрест лежащие
Другие вопросы из категории
площадь фигуры ,ограниченной дугой СД и хордой СД,если градусная мера дуги равна 150,а радиус окружности равен 12 см.
Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны площадь трапеции 36 см. Найти высоту
Читайте также
1 вариант решите пож
проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке Н. Найдите углы треугольника ДМН, если угол СДЕ равен 68 градусов. 13. Отрезки МР и ЕК пересекаются в их середине О. Докажите, что МЕ параллелен РК. 14. Отрезок АД – биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке Н. Найдите углы треугольника АДН, если угол ВАС равен 72 градуса.