В прямоугольном треугольнике из середины гипотенузы опущены перпендикуляры на катеты. Используя теорему Фалеса, докажите, что эти перпендикуляры являются
5-9 класс
|
средними линиями треугольника.
ТреугольникАВС, уголС=90, точка К-середина АВ, АК=КВ, КН - перпендикуляр на АС, КМ-перпендикуляр на ВС, КН параллельна ВС, КМ параллельна АС
теорема Фалеса - если параллельные прямые которые пересекают стороны угла отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они осекают равные отрезки и на другой стороне. АН=НС, КН - средняя линия треугольника АВС (соединяет середины сторон), ВМ=МС, КМ - средняя линия
Другие вопросы из категории
боковая сторона - 10 см, а один из углов равен 60 (градусов).
Дан параллелограмм ABCD.
Нижнее основание AD, к нему проведена высота BH, отсюда выходит, что AH=3, а HD=7.
К основанию CD проведена высота BM. Отсюда выходит то, что угол HBM=15 градусов.
Найти: площадь ABCD.
Читайте также
треугольника.
2.в прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой ВС угИ=60. Из вершины А опущена высота Фв. Чему равен DC, если DB =3 см.
3.В прямоугольных треугольниках ABC и DЕF. угА=угD=90.АВ=DE=3см, АС=DF=4см,ЕF=5см. найдите гипотенузу ВС.
2)Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 10 см, а синус одного из острых углов равен 0,6.
3)Найдите площадь прямоугольного треугольника. Если высота, опущенная на гипотенузу, равно 12, а один из катетов равен 15
4) длина одного из катет прямоугольного треугольника на 8 см меньше гипотенузы, а гипотенуза больше другого катета на 1 см. Найдите площадь треугольника
прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 13 см, а один из катетов равен 12см.
Найдите катеты равнобедренного прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 10см.
2.найдите площадь круга,вписанного в равносторонний треугольник со стороной квадртный корень из 3 на 6
3.трапеция ABCD вписана в окружность,причём прямая AC делит угол A пополам.Найдите угол ABC,если хорда AD стягивает дугу в 108 градусов.Ответ дайте в градусах.
4.Найдите площадь круга,вписанного в квадрат со стороной 18.
5.меридиана прямоугольного треугольника,проведённая к гипотенузе,разбивает его на 2 треугольника.Докажите,что площади этих треугольников равны.
6.Два отрезка AB и CD пересекаютмя в точке O,которая является серединой каждого из них.Докажите равенство треугольников ACD и BDC.
сторон. Существует треугольник ABC с меньшей стороной AC и углами ∠A=43∘, ∠C=72∘. Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы. Любые два равнобедренных треугольника подобны.