Основания равнобедренной трапеции равны 37 и 61 диагональ делит острый угол пополам. найти площадь трапеции

+ 0 -

123CatGirl123

14 мая 2013 г., 23:01:32 (10 лет назад)

Трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД, ВС=37, АД=61, АС-биссектриса углаА = диагональ

угол САД=уголАСВ как внутренние разносторонние=уголСАВ, треугольник АВС равнобедренный, ВС=АВ=СД=37, проводим высоты ВН и СК на АД, треугольники АВН=треугольник КСД по гипотенузе АВ=СД и острому углу уголА=уголД, КД=АН, четырехугольник НВСК прямоугольник ВС=НК=37, АН=КД=(АД-НК)/2=(61-37)/2=12

треугольник АВН, ВН=корень (АВ в квадрате-АН в квадрате) = корень(1369-144)=35

Площадь = (ВС+АД)/2 х ВН =(37+61)/2 х 35=1715