сервис вопросов и ответовв прямоугольном треугольнике а и в-длины катетов, с-длина гипотенузы. докажите, что радиус окружности, касающейся гипотенузы и продолжения
5-9 класс|
|
катетов этого треугольника равен (а+в-с)/2
Прикрепленные изображения
Juli1078
11 янв. 2014 г., 14:34:06 (10 лет назад)
Soniaabesadze
11 янв. 2014 г., 16:06:21 (10 лет назад)
Помощь в решение,использовал:
Четырёхугольник, образованный прямыми, содержащими катеты, и радиусами, проведёнными в точки касания с продолжениями катетов, -- квадрат.
Решение:
Обозначим вершины треугольника, противолежащие сторонам a, b, c, через A, B, C (C — вершина прямого угла), а точки касания — через A1, B1, C1 соответственно. Если O — центр данной окружности, то OA1CB1 — квадрат со стороной, равной r. Поэтому
CA1 = r, BC1 = BA1 = r - a, AC1 = AB1 = r - b,
c = AB = AC1 + C1B = 2r - a - b.
Следовательно, r =a+b+c/2.
Если помог поставьте лучшее решение.Спасибо.
Ответить
Другие вопросы из категории
Луч EN делит угол DEF на два угла, <DEF= 79*, <NEF = 62*. Луч EKЛуч EN делит угол DEF на два угла, <DEF= 79*, <NEF = 62*. Луч EKЛуч EN де
лит угол DEF на два угла, <DEF= 79*, <NEF = 62*. Луч EK - биссектриса угла NEF.Найдите угол DEK
Читайте также
в прямоугольном треугольнике АВС угол В равен 90, МN средняя линия MN // АВ. Докажите, что радиус окружности вписанный в треугольник АВС, в 2 раза
больше радиуса окружности, вписанный в треугольник МNC.
Плиис))Посмотрите пожалуйста. В прямоугольном треугольнике ABC угол B=90 градусов MN-средняя линия MN||AB. Докажите что радиус окружности вписанной в
треугольник ABC в 2 раза больше радиуса окружности вписанной в треугольник MNC. Только объясните пожалуйста доступно чтобы было понятно именно мне.
Посмотрите пожалуйста. В прямоугольном треугольнике ABC угол B=90 градусов MN-средняя линия MN||AB. Докажите что радиус окружности вписанной в
треугольник ABC в 2 раза больше радиуса окружности вписанной в треугольник MNC. Только объясните пожалуйста доступно чтобы было понятно именно мне.
1)один острый угол прямоугольного треугольника =45 градусам,один из катетов =8дм.Найдите второй катет.
2)один острый угол прямоугольного треугольника =45 градусам,сумма катетов=28дм.Найдите каждый катет
срочно надо скоро сдавать
Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если а)его катеты равны 6 см и 8 см; б)если его катеты равны 3/7 и 4/7. Найдите катет
прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 13 см, а один из катетов равен 12см.
Найдите катеты равнобедренного прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 10см.
Вы находитесь на странице вопроса "в прямоугольном треугольнике а и в-длины катетов, с-длина гипотенузы. докажите, что радиус окружности, касающейся гипотенузы и продолжения", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.