В треугольник ABC со сторонами AB=5 BC=8 AC=9,вписана окружность, касающиеся стороны АС в точке К.Найдите расстояние от точки К до точки М биссектрис
5-9 класс
|
ы BM.
К - точка касания с AC. L - точка касания с AB. N - точка касания с BC. Пусть AK=AL=x. Тогда, BL=BN=5-x; CN=CK=8-(5-x)=3+x. AC=AK+KC=x+3+x=9. 4x=6. AK=x=3/2
Биссектриса делит сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам. Значит, AM/MC=AB/BC. AM*BC=MC*AB. Пусть AM=y, тогда MC=9-y. 8y=5(9-y). 13y=45. AM=y=45/13. KM=AM-AK=45/13-3/2=51/26
Другие вопросы из категории
точки В, отрезок GF делит медиану BD
Читайте также
окружности со сторонами AB и AC соответственно
2.Докажите, что медиана BM треугольника ABC делит пополам любой отрезок,параллельный AC,концы которого лежат на сторонах AB и BC
=45, угл C=55, сторона AC является наименьшей.
3) Если все стороны треугольника меньше 1, то и все его высоты меньше 1.
4) В треугольнике ABC, для которого AB=8, BC=6, AC=4, угол A является наибольшим
стороны AB и BC в точках C1 и A1 соответственно, причем AC1 : C1B= 2 : 1. Найдите площадь четырехугольника AC1A1C.
Найдите расстояние от точки O до стороны AC