В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) проведена медиана BD. Найдите её длину, если периметр треугольника ABC равен 50 см, а периметр треугольника ABD

+ 0 -

Pamavo13

18 окт. 2013 г., 0:00:53 (10 лет назад)

Периметр АBD+ периметр BDC=(AB+BD+AD)+(BC+CD+BD)= (AB+BC+AD+CD)+2 BD= периметр ABC+2BD
Треугольники ABD и BDC равны , значит 
2·30=50+2BD
60=50+2BD
2BD=60-50
2BD=10
BD=5см

+ 0 -

Dimakova03

18 окт. 2013 г., 1:58:19 (10 лет назад)

Медиана равнобедренного треугольника делит основу пополам точкой D.
периметр треугольника ABC = AB+BC+AC. Поскольку AB=BC и AD=DC, то периметр треугольника ABC = 2*AB+2*AD=50. Если сократить на 2, то AB+AD=25.
периметр треугольника ABD = AB+BD+AD=30, где BD-искомая медиана. Заменим сумму AB+AD числом 25. Тогда AB+BD+AD=25+BD=40. Откуда, BD=15 м.