площадь ромба 120 ,его сторона 12. Точка М удалена от всех сторон на 13 см. Найти расстояние от точки М до площади ромба

2

площади оснований двух подобных пирамид равны 20см^2 и 45см ^2.Найдите отношение объемов пирамиды.

радиуса 15 см разделён на 3 части, длины которых относятся как 2 : 3 : 5. Через точки деления проведены плоскости, перпендикулярные диаметру. Найдите объём образовавшегося шарового слоя. 4 Нужно отлить свинцовый шар диаметром 3 см. Имеются свинцовые шарики диаметром 5 мм. Сколько таких шариков надо взять?

треугольника, катет и гипотенуза которого соответственно равна 4см. и 5см. и удалена от плоскости треугольника на расстоянии 11см. Найдите расстояние от точки S до стороны треугольника." Буду благодарна за любую малейшую подсказку. Мне хотя бы рисунок! заранее спасибо:)

на 4 корня из 2-х см. Найдите расстояние от данной точки до ребра двугранного угла.

2. Отрезок АВ лежит в одной из граней двугранного угла, причем точка В лежит на ребре угла. Найдите величину двугранного угла, если точка А удалена от ребра угла на 4 см, АВ = 7см, а его проекция на вторую грань равна 3корня из 5 см.

3. Определите, могут ли плоские углы трехгранного угла быть равны 60*, 20* и 30*. Ответ объясните.

4. Плоскость у(гамма) пересекает грани двугранного угла, равного 60*, по параллельным прямым, расстояние между которыми равно 7 см. Одна из прямых удалена от ребра угла на 3 см. Найдите расстояние от ребра угла до второй прямой.

орень 14 см. вычислите расстояние от точки Р до вершин треугольника.

2) Угол А остроугольного треугольника АВС равен 45 градусов, ВС=12 см. Точка М удалена от его плоскости на 6 см и находится на одинаковом расстоянии от всех вершин треугольника. Вычислите расстояние МА, МВ и МС.

перпендикуляр к плоскости а, КМ и КР – наклонные к плоскости а, ОМ и ОР – проекции наклонных, причем сумма их длин равна 15 см. Найдите расстояние от точки К до плоскости а, если КМ = 15 см и КР = 10√ 3 см. а) 18 см; б) 10 √ 2 см; в) 12√ 3 см; г) 12 √2 см. 3. В треугольнике АКС АК ┴ СК ; точка М не принадлежит плоскости АКС и МК ┴ СК. Какие высказывания верны? 1) АК ┴ (СКМ) ; 3) АК ┴ МК ; 2) СК ┴ (АКМ); 4) СК ┴ АМ. А) 1 ; б) 1; 3 ; в) 2 ; 4 ; г) 4. 4. Треугольник АВС – прямоугольный, < С = 90º, АС= 8 см, ВС=6 см. Отрезок СD- перпендикуляр к плоскости АВС. Найдите СD, если расстояние от точки Д до стороны АВ равно 5 см. а) 1,8 см ; б) 2 √ 2 см; в) 2,5 см; г) 1,4 см. 5. Треугольник МКN равносторонний со стороной, равной 18 см. Точка С удалена от вершин треугольника МКN на 12 см. Найдите расстояние от точки С до плоскости МКN. А) 4 √ 3 см ; б) 6 см ; в) 9 см ; г) 8 см. 6. АВСD – квадрат. Точка М удалена от сторон квадрата на 3 √ 2 см. Найдите периметр квадрата, если точка М удалена от плоскости АВС на √ 2 см. а) 32 см; б) 16 см ; в) 16 √ 2 см ; г) 12 √ 3 см. 7. Плоскость а перпендикулярна плоскости ß. Точка А принадлежит плоскости а. Отрезок АА1 – перпендикуляр к плоскости ß, точка В принадлежит плоскости ß и ВВ1, перпендикуляр к плоскости а. Найдите АВ, если АА1 = 8 см, ВВ1=12 см, А1В1= 4 √2 см. а) 9√3 см; в) 4 √15 см; б) 8 √ 5 см; г) 10 √ 2 см . 8. АВСDА1В1C1D1 – куб. Найдите расстояние между прямыми АВ1 и ВС, если ребро куба равно 2 √ 2 см. а) √2/2 см ; б) 3 √ 2 см ; в ) 4 см ; г ) 2 см.