В треугольнике СМК точка А лежит на стороне СМ, СА=4, АМ=28, <СКА=<СМК,<С=45°. Найдите площадь треугольника СКА
10-11 класс
|
а)16
в)18
г)12
д)14
Рассмотрим треугольники CAK и CMK.Угол С - общий, углы М и САК равны по условию, тогда треугольники CAK и CMK подобны по двум углам. Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон. CA/CK = AK/MK = CK/CMCA/CK = CK/CMCA*CM = CK24 * (4+28) = CK24*32=CK2CK = 2*4√2 = 8√2Тогда найдем площадь: S = 1/2 * CA*CK* sin (ACK) = 1/2 * 4 * 8√2 * sin(45) = 16√2 * √2/2 = 16Ответ: S = 16
Другие вопросы из категории
помогите решить!)
Читайте также
: 2)В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 14√3,острый угол, прилежащий к нему, равен 30°,а гипотенуза равна 28.Найдите площадь треугольника.
3)Площадь прямоугольного треугольника равна 722√3. Один из острых углов равен 30°.Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
4)Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соотвественно 40и85.
5)В треугольнике одна из сторон равна 21,другая равна 6,а угол меду ними равен 150°, Найдите площадь треугольника.
6) Прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4,угол,лежащий напротив него, равен30°,а гипотенуза равна 8.Найдите площадь треугольника.
7) В треугольнике одна из сторон равна50,другая равна 4,а синус угла между ними равна 9/10.найдите площадь треугольника.
8)В прямоугольнике диагональ равна 96,угол между ней и одной из сторон равна30°, длина этой стороны 48√3,найдите площадь прямоугольника.
если известно, что ВС=6, АС=9.
2.Каждая из боковых сторон АВ и ВС равнобедренного треугольника АВС разделена на три равные части, и через четыре точки деления на этих сторонах проведена окружность, высекающая на основании АС хорду ДЕ. Найти отношение площадей треугольника АВС и треугольника ВДЕ, если АВ=ВС=3, АС=4.
3. В треугольнике АВС АВ= ВС = 2. Окружность проходит через точку В, через середину Д отрезка ВС, через точку Е на АВ и касается АС. Найти отношение, в котором эта окружность делит АВ, если ДЕ - диаметр этой окружности.
OT, а точка P лежит на луче BF так, что BF=FP. Вычислите градусную меру угла TAP.
Помогите плз с обьяснением поставлю лучшее решение.
соответственно равны 10, 45, 54. Найти площадь треугольника ABC.
параллелограмм, если площадь треугольника АКД равнв 63.