сервис вопросов и ответовплощадь квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника,равны 6 и 10 см^2 . Чему равна площадь квадрата, построенного на гипотенузе?
5-9 класс|
|
Nazyma0910
20 янв. 2017 г., 11:01:06 (7 лет назад)
MaxLays
20 янв. 2017 г., 12:35:46 (7 лет назад)
Пусть дан треугольник АВС (угол С=90 градусов).
Тогда по теореме Пифагора:
АВ^2 + BC^2 = AC^2
Так как квадраты постороены на катетах треугольника АВС, а площадь квадрата - это квадрат его стороны, то
АВ^2 -площадь первого квадрата.
ВС^2 - площадь второго квадрата.
Тогда АВ^2 = 6 см^2
BC^2 = 10 см^2.
Тогда:
АВ^2 + BC^2 = AC^2
6 + 10 = AC^2
AC^2 = 16.
Площадь квадрата, построенного на гипотенузе это и есть AC^2.
Ответ: 16.
Ответить
Другие вопросы из категории
В параллелограмме ABCD AB=6 см, BC=9 см. Точки K и E лежат соответственно на сторонах BC и CD так, что CK=6 см, CE=4 см. Отрезок KE пересекает диагональ
AC в точке P. Найдите отношение AP и PC.
Читайте также
1)длина одного из катет прямоугольно треугольника равна 6 мм.Длина другого катета 8 мм. найдите длину высоты, проведенной к гипотенузе.
2)Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 10 см, а синус одного из острых углов равен 0,6.
3)Найдите площадь прямоугольного треугольника. Если высота, опущенная на гипотенузу, равно 12, а один из катетов равен 15
4) длина одного из катет прямоугольного треугольника на 8 см меньше гипотенузы, а гипотенуза больше другого катета на 1 см. Найдите площадь треугольника
катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:2, а гипотенуз а равна 104 см. Найдите отрезки на которые гипотенуза делится высотой, проведенной из
вершины прямого угла.катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:2, а гипотенуза равна 104 см. Найдите отрезки на которые гипотенуза делится высотой, проведенной из вершины прямого угла.
на сторонах прямоугольного треугольника как на диаметрах построены три полукруга.Докажите ,что площадь полукруга,построенного на гипотенузе,равна сумме
площадей полукругов,построенных на катетах
Вы находитесь на странице вопроса "площадь квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника,равны 6 и 10 см^2 . Чему равна площадь квадрата, построенного на гипотенузе?", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.