сервис вопросов и ответовВ основании призмы АВСА1В1С1 равносторонний треугольник АВС со стороной а. Вершина А1 проектируется в центр основания, а ребро АА1 образует с основанием
10-11 класс|
|
угол <альфа>. Найти объем призмы. (если можно, то с чертежом)
Olgakarandina
28 окт. 2013 г., 15:53:50 (10 лет назад)
Robx0r
28 окт. 2013 г., 17:25:44 (10 лет назад)
Дано:
Наклонная призма
Основание - правильный треугольник
сторона основания = a
угол=α
Vпр-?
Решение:
h=a√3/2
h-высота правильного треугольника
Рассмотрим прямоугольный треугольник, который образован из
(Перпендикуляр, опущенный из точки A1 на основание)( 2/3 высоты основания призмы), (боковое ребро под углом α к основанию призмы)
2/3h=a√3/3
tga=3*H/a√3
H=a√3*tgα/3
Vпр=Sосн*H
Sосн=a²√3/4
Vпр=(a²√3/4)*(a√3*tgα/3)=a³tgα/4
Ответ:Vпр=a³tgα/4
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
В треугольник АВС со сторонами АВ=18 и ВС=12 вписан параллелограмм BKLM, причем точки К,L и M лежат на сторонах АВ, АС и ВС соответственно. Известно,что
площадь параллелограмма составляет 4/9 площади треугольника АВС. Найдите стороны параллелограмма.
дан равносторонний треугольник АВС со стороной 12 см. из вершины треугольника к его плоскости проведен перпендикуляр равный 6см. найти расстояния от
концов перпендикуляра до противоположной стороны
1. Основание призмы - треугольник, у которого одна сторона равна 2 см, а две другие - по 3 см. Боковое ребро равно 4 см и составляет с плоскостью
основания угол 45. Найдите ребро равновеликого куба.
2. Основанием наклонной призмы служит равносторонний треугольник со стороной а ; одна из боковых граней перпендикулярна плоскости основания и представляет собой ромб, у которого меньшая диагональ равна с. Найдите объем призмы.
3. В наклонной призме основание - прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна с, один острый угол 30, боковое ребро равно к и составляет с плоскостью основания угол 60. Найдите объем призмы.
помогите решить задачи пожалуйста. 1) в основании призмы лежит прямоугольный треугольник,один из катетов которого 6см, гипотенуза-12см. Найти объем
призмы,если ее высота 10см? ресунок если можно
2)в основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник,сторона которого 16см, боковая сторона-12см. Найти объем пирамиды,если ее высота 15см?. Тоже ресунок
3)диаметр основания цилиндра 30см, площадь полной поверхности 600п см^2. Найти объем цилиндра?
4)высота конуса равна 5см, а угол при вершине осевого сечения равен 120градусов. Найти объем конуса?
Вы находитесь на странице вопроса "В основании призмы АВСА1В1С1 равносторонний треугольник АВС со стороной а. Вершина А1 проектируется в центр основания, а ребро АА1 образует с основанием", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.