В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см и углом 60 градусов. Высота пирамиды равна 6 см. Вычислить её объем.
5-9 класс
|
Vпирамиды = 1/3 * Sосн * h
1) рассмотрим прямоугольный треугольник, 1 острый угол = 60, значит 2 = 90-60=30
2) Катет, лежащий напротив угла 30 градусов = 1/2 гипотенузы = 6 , второй катет = √(144-36) = √108 = 6√3
3) V = 1/3 * 1/2 * 6 * 6√3 * 6 = 36√3
треугольник со сторонами а, b, с, с=12 - гипотенуза, а - прилежащий катет в углу в 60 градусов, b - противолежащий катет.
Решение:
V=, где S - площадь основания пирамиды, Н - высота пирамиды.
По определению косинуса:
cos60=, откуда а=с * соs60= 12* = 6
По определению синуса:
sin60=, откуда b=c*sin60=12*=6
6 =
V=*6=
ответ:
Другие вопросы из категории
водитель вынужден был увеличить скорость на 5 км/ч. Найдите начальную скорость автобуса.
равен 28 см. Найти
периметр параллелограмма.
Читайте также
гипотенузе. Найдите боковые ребра пирамиды. 2)Основание прямой призмы- прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 45 градусов. Объем призмы равен 108 кубических см. Найдите площадь полной поверхности призмы
обьяснением!!!
спасибо
этого равнобедренного треуголника перпендикулярны основанию а 3 боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов найдите высоту пирамиды
точку М1, симметричную точке М(4;-3) относительно начала координат. Запишите координаты построенной точки.
3. Найдите периметр прямоугольного треугольника с гипотенузой 12 см и радиусом вписанной окружности 3 см.
2 вариант.
1. Дан треугольник АВС. Постройте точку А1, симметричную А относительно вершины С.
2. Постройте точку D1, симметричную точке D(-3;2) относительно оси ОХ. Запишите координаты построенной точки.
3. Центральный угол АОВ на 50 градусов больше вписанного в окружность угла АСВ, опирающегося на дугу АВ. НАйти углы АОВ и АСВ.
Желательно с объяснениями. Заранее спасибо.