основанием пирамиды является равнобедренные треугольник с основанием 6см и боковым ребром 5см боковые грани пирамиды которые содержат боковые стороны
5-9 класс
|
этого равнобедренного треуголника перпендикулярны основанию а 3 боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов найдите высоту пирамиды
Дана треугольная пирамида ABCD, в основании которой равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС=5, АС=6).
Боковые грани пирамиды, содержащие стороны АВ и ВС, перпендикулярны основание, т.е. DB - высота пирамиды.
Проведем высоту (медиану и бисс-у) ВК треугольника АВС.
Рассмотрим треугольник АКВ -прямоугольный.
АК=АС/2=3, АВ=5
ВК^2 = AB^2- AK^2
BK = 4
Рассмотрим треугольник DBK - прямоугольный.
Угол BKD=60 гр, следовательно, угол BDK=30 гр.
Катет, лежащий напротив угла 30 гр, равен половине гипотенузы.
BK=1/2DK
DK=8
DB^2 = DK^2 - BK^2
DB = корень из 48 = 4 корня из 3
Другие вопросы из категории
Читайте также
основание равнобедренного треугольника равно 10 см,а каждая из боковых сторон-7 см.Найдите периметр треугольника
перпендикулярно плоскости её основания и равно 5 см.
а) найдите уголь наклона боковой грани SBC к плоскости основания пирамиды.
б) постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку К на ребре SA (SK:КА = 1:2) и параллельной плоскости ABC , и найдите площадь этого сечения.
(с рисунком пожалуйста)
Решение. Пусть длина боковой стороны равна 6 см, а _______ равно 13см, тогда длина ______ боковой стороны равна ____см.
Проверим, выполняется ли неравенство треугольника:
13<6+__, что __________. Значит, такой равнобедренный треугольник _____________.
Пусть длина основания - 6см, тогда длины ____________ сторон равна _см.
Проверяем, выполняется ли нерпавенство треуголинка: 13<6+__, что ________. Значит такой равнобедренный треугольник _______.
2.В равнобедренном треугольнике АВС на основании АС лежат точки О и К, причём угол АВО = углу СВК. Докажите, что треугольник АВО и СВК равны.
3.Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 10см, а боковая сторона на 2см больше основания.
вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.
2. В равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС вписана окружность. Она касается стороны АВ в точке М. Найдите радиус окружности, если АМ = 8 и ВМ = 12.
3. В четырехугольнике ABCD AB + CD=18., а диаметр вписанной в него окружности равен 8. Найдите площадь четырехугольника.